《实数》典型考法解读分析

【复习导语】

有关实数的中考题型，主要侧重在两个方面，一个是有关概念的理解和运用，多是选择和填空的小题，另一个是重点和基础，也就是有关实数的运算，主要考查相关的运算能力，题型以解答题为主，也有填空选择作为一定的补充。

【考点解析】

题型一：考查实数的相关概念

（一）直接对实数的相关概念进行

【考题1】（2015·河北·2，3分）下列说法正确的是（ ）

A．1的相反数是﹣1

B．1的倒数是﹣1

C．1的立方根是±1

D．﹣1是无理数

【解析】正确掌握相反数、倒数、立方根、无理数的定义才可以正确作答.

【答案】A

（二）新情境下的科学记数法的考查

【考题2】（2014·河北·20，3分）

如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．

将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M₁，M₂，…，M₉₉；

再将线段OM₁，分成100等份，其分点由左向右依次为N₁，N₂，…，N₉₉；

继续将线段ON₁分成100等份，其分点由左向右依次为P₁，P₂．…，P₉₉．

则点P₃₇所表示的数用科学记数法表示为 ．

（三）实数的大小比较

【考题3】（2015·河北·7，3分）

题型二：考查实数的运算（重点）

【考题4】（2016·河北·20题，9分）

【解析】正反两方面考查乘法分配律的灵活应用.首先通过阅读黑板上面两种解法，得到两个运算方法：第一个凑整法，第二个提同数法.问题设置就是使用这两种方法解决问题.

题型三：以数轴为背景考查有关数学问题

【考题5】（2017·河北·20，8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B点为原点，写出点A、C对应的数，并计算P值；若以C为原点，P是多少？

（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求P.

【解析】原点位置的不同，点A、C对应的数也不同.先确定原点位置，再根据两点之间的距离确定点A、C对应的数，再求P的值.

【答案】⑴以B为原点，点A、C所对应的数为-2、1. ∴P=-2+0+1=-1

以C为原点时：p=（-28-1-2）+（-28-1）+（-28）=-88.