一、教学内容:
相交线与平行线综合提高
1. 了解对顶角的概念,掌握其性质,并会用它们进行推理和计算.
2. 了解垂线、垂线段等概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义.
3. 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
4. 知道两直线平行同位角相等,并进一步探索平行线的特征.
5. 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
6. 掌握平行线的三个判定方法,并会用它们进行直线平行的推理.
二、知识要点:
1. 两条直线的位置关系
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:相交与平行.
(2)平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
2. 几种特殊关系的角
(1)余角和补角:如果两个角的和是直角,称这两个角互为余角.如果两个角的和是平角,称这两个角互为补角.
(2)对顶角:
①定义:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这两个角叫对顶角.
②性质:对顶角相等.
(3)同位角、内错角、同旁内角
两条直线分别与第三条直线相交,构成八个角.
①在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角.
②在两条直线的同一侧并且在第三条直线同旁的两个角叫做同位角.
③在两条直线之间并且在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角.
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