平方根与立方根的区别与联系--人教版七数下

平方根与立方根的区别与联系

一、区别

⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。

⑶结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。

二、联系

二者都是与乘方运算互为逆运算

知识点一：

平方根的概念：若x²=a，则x叫做a的平方根，记作x=±√a，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算。

知识点二:

算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√a，0的算术平方根是0。

知识点三:

平方根及算术平方根的性质:1、正数有两个平方根，它们互为相反数;2、0的平方根是0;3、负数没有平方根;4.一个非负数的算术平方根是非负数，即a≥0。