典例精讲

如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为200cm²，未装水时的质量为0.2kg。容器盛水后水面的高度为15cm，容器对桌面的压强为1.1×m³Pa，求水对容器向上的压力。（已知ρ_水＝1.0×10^m³kg/m³，g取10N/kg，忽略容器壁的厚度）

分析

①先根据水对容器底的压强求出水对容器底的压力。

②再根据盛满水的容器对桌面的压强求出盛满水的容器的重量，从而得出水的重量。

③水对容器向上的压力＝水对容器底向下的压力-水的重量。

由题知，S＝200cm^²＝2×10¯²m^²，h＝15cm＝0.15m

水对容器部的压强：

p＝ρgh＝1.0×10^m³kg/^m³×10N/kg×0.15m＝1500Pa

根据p＝F/S可得水对容器底的压力：

F＝pS＝1500Pa×2×10^¯²m^²＝30N

容器的重力：

G_容＝0.2kg×10N/kg＝2N，

根据p＝F/S可得，容器对桌面的压力：

F′＝p′S＝1.1×10³Pa×2×10^¯²m^²＝22N

容器置于水平桌面上，

则容器和水的重力G_总＝F′＝22N

故水的重力G_水＝G_总﹣G_容＝22N﹣2N＝20N

所以水对容器向上的压力：

F″＝F﹣G_水＝30N﹣20N＝10N

答：水对容器向上的压力为10N。

本题考查的是液体压强的计算，要注意对于液体：先计算压强（p＝ρgh），后计算压力（F＝pS）；对于固体：先计算压力（在水平面上F＝G），后计算压强（p＝F/S）。

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