应用题是考察学生阅读理解能力的解答题，要求学生能把生活实际问题构建成一次函数、不等式等数学模型来解决问题．应用题往往语言叙述冗长，数据繁多，同学们审题时易烦躁，往往读到一半就不想读下去了，有的同学尽管读完题目，但是不知所云，数据关系理不清楚。下面给大家介绍一个好方法，如何能有效理清应用题的数量关系。
1、 某技工培训中心有合格钳工20名、车工30名．现将这50名技工派往A、B两地工作，两地的月工资情况如下：
(1)若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y(元)与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，试写出这50名技工的月工资总额y(元)与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
问题的主体：分派钳工和车工共50名前往A、B两地，求他们的月工资总额
分析 本题是一道一次函数的应用题，为了表示题中的两个变量之间的关系，要求我们快速而准确地理解题意，将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数)，从而解决实际问题，由于本题主语不唯一，且数据多，易干扰学生的思路．为了更好地理清题意，我们可以画出框架图，帮助分析出问题的主体：分派钳工和车工共50名前往A、B两地，求他们的月工资总额(见图1)．
根据表格所提供的信息，完整框架图中钳工和车工分派的人数，以及据此所需的工资总额
寻找出两个变量之间的关系，达到解决问题:
2、若A地需要18名技工，B地需要32名技工，并设派往A地x名钳工，试写出这50名技工的月工资总额y(元)与x之间的函数关系式，并写出月工资总额最低的调配方案．
分析 此改题和原题略有不同，但首先要明确一个等量关系：A、B两地所需技工恰好等于钳工与车工的总数，然后据此用框架图很快便可解决问题(见图4)．
3、 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A，B两种产品，共50件．已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
(2)设生产A，B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
分析 本题是一道实际应用题，问题的本质是寻求题中所含的不等关系，为了生产50件产品所需的甲种原料不得超过360千克，所需的乙种原料不得超过290千克，画出框架图如下(见图5)：
综上，我们不难发现，在这类题目中，虽然条件复杂，数据众多，各种等量关系、不等关系令人眼花缭乱，但只要利用框架图，所有的一切都清晰可见，就能使解题简单明了．
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