1.三角函数图象变换的思路
先平移后伸缩;先伸缩后平移.值得注意的是,对于三角函数图象的平移变换问题,其平移变换规则是“左加、右减”,并且在变换过程中只变换其自变量x,如果x的系数不是1,则需把x的系数提取后再确定平移的单位长度和方向.
求函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)中参数的方法
(1)求A,b先确定函数的最大值M和最小值m,则A=(M-m)/2,b=(M+m)/2
(2)求ω先确定函数的周期T,则可得ω=T/2π
(3)求φ
代入法.把图象上的一个已知点代入(此时A,ω,b已知)或代入图象与直线y=b的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上).
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质是命题的热点,多将图象变换、解析式求法与性质综合一起考查,属中低档题.
常见的命题角度有:
(1)图象变换与性质的综合;
(2)解析式的求法与性质的综合;
(3)图象与性质的综合问题.
小结:三角函数图像变换是高考重点内容,属于中低档难题的题目。
理解函数图像的性质(如对称性,周期性,奇偶性等)也是重点。
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