压轴题曾经考过函数、解析几何、数列和导数。可不知道为什么，立体几何却很少作为压轴题出现。
一定不是因为其难度不够，也绝对不会是命题者的水准不行。
那是为什么呢？
也许是它生不逢时，也许是它长得丑。总之，不考压轴题未必不是好事，毕竟新东西总是不那么容易被接受。
圆锥内的正四面体可以任意转动，显然这个正四面体在圆锥的内切圆中。圆锥的轴截面是正三角形，则内切球的大圆内切正三角形，于是得到球的半径与圆锥底面半径的关系。然后利用正四面体得到球的半径与棱长的关系，从而得到棱长与圆锥底面半径的关系。
本题无论是思维层次，还是计算过程都算不上难题，但却是一道很有意思的题。将空间与平面、动态与静态、内切与外接融为一体，具有哲学和艺术上的美感。
遇到不规则的图形，我总是会想到去构造一个规则的图形。这已经不假思索，潜移默化，就像那深入骨髓的寂寞，不需要刻意去表达一样。
夜，那么长，以数学疗人寂寞，不是修行，就是罪过。
叨叨
2019.5.15
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