含参不等式（组）专题课教学反思

在人教版七年级下册不等式章节中，含参不等式（组）对于初次接触的学生来讲，无疑在理解上存在困难，为此，在章节尾声新增这样一节专题课，显得尤为迫切。

一、教学设计简述

针对本节课教学目标，课件仅为四页，每页1-2道题，分别为课前回顾、例题示范和练习，作业布置为《长江作业》相应内容。

所有习题的设置均考虑到本校班级实情，而从实际上课过程来看，容量刚刚好。

首先是课前回顾，一道不等式和不等式组，通过这两道题，学生明确本课所需要的基本技能和方法，即能解一元一次不等式（组），对不等式组解集的公共部分能熟练掌握。

其次是例题示范，两道例题分别对应含参不等式组和含参不等式，其中包含了整数解的意义。

最后是练习，包含作业中的习题。

二、课堂组织复盘

回顾环节，以小组为单位完成两道习题，然后随机抽取某个小组的学生在教室后面黑板上书写过程，全班35个人，分为5个小组，每组7名学生，其中有一名组长能够起到带头作用，也比较负责，同时每个小组中都有1-2名后进生，需要组长或组员帮扶。

一般情况下，组长或组内能力较强的学生，会在第3分钟左右开始逐渐完成，于是他们开始帮助组内后进生，在第5分钟时，用班级优化大师随机抽取小组，规则是抽到相应的小组，如果组长自己去后面黑板书写，则全组加1分，如果是后进生去，则全组加5分，其余组员写，加3分。

在这个规则下，各组均努力去教本组内的后进生，而实际上黑板的学生中，有两名是后进生，并且完成得相当不错，没有一名组长上黑板。

整个时间消耗约7分钟，从实际效果来看，全班所有学生均完成了这两道题，对于组长们来讲，帮助了组员，对后进生来讲，不仅没有被放弃，而且还有较大收获。

例题1示范环节，含参不等式求解过程类似于普通一元一次不等式，只是结果中含字母a，这一点学生理解较为容易，但在找公共部分的时候，多数学生在理解上出现困难，如下图：

所解出的两个不等式解集中，一个大于，另一个小于，因此在画解集是，一个向左，一个向右，而要使它们有公共部分，则要求a-1这个数必须在-6的右侧，将“a-1在-6右侧”这句话用不等式表示，便是a-1>-6；

换个说法，在前一节总结不等式组的解集四种形式中，“大小小大取中间”的含义是大于较小的数，同时小于较大的数，因此-6较小，而a-1较大，同样能得到a-1>-6；

为更进一步加深理解，多作了两根数轴及解集，如下图：

很显然，上图中，两个解集依然有公共部分，而到了下图，没有公共部分，至此，多数学生明白了a-1和-6之间的不等关系。

最纠结的是a-1能不能刚好在-6处？为此展开了本节课的第一轮讨论。

所幸结果比较令人满意，答案是不能，如果两个解集在-6处重合，那么意味着无论哪个解集，都不包含-6，空心点明确把这个数“挖”掉了。

例题2示范环节，有了上一题的经验，学生开始意识到必须先解不等式，然后在“正整数解只有1，2”上又面临新的理解困难，我们必须借助数轴来更形象地描述解集的情况，如下图：

对“正整数解只有1，2”的理解，因为已经确定为正数，因此应该从1开始往右找整数，而且只能找到2，便不能再继续往右找了，说明a/4只能位于2和3之间。

这时纠结的更多了，到底a/4能否刚好位于2或3呢？

让我们一起来研究一下，如下图：

在上图中，解集中包含的整数有1，2，而在下图中，解集中包含的整数有1，2，3，因此a/4只能和2重合，而不是3，于是最后a/4的取值范围只能包含2而不包含3。

课堂练习环节，有了前两道例题作为示范，练习其实是综合了两道例题中的方法，如下图：

在处理课堂练习的时候，采取了鼓励学生上台讲解的规则，每个组选举一名学生上台，组长亲自上来讲，加1分，非组长上来讲，加3分。

最后在下课后，抽查今天的课堂笔记，如果抽查结果有组员未完成，那么本节课该组所加的分撤回。设计这个规则的目的在于，每个小组内，组长优先完成课堂练习任务后，有责任帮助组员完成，而每个组内都存在实在无法完成的后进生，那么最低要求就是做好课堂笔记。

三、几点思考

采取积分制的优势在于借鉴了游戏级别，每节课的积分是累计的，目前课堂竞赛规则主要分为个人赛和小组赛，基本上在讲练习题的时候，每道题设置不同分值，鼓励学优生讲较难的题，而要求全班都掌握的习题讲解时，多采用小组形式，以确保每个学生都充分发动起来。

不足之处便是，在大屏幕上加分实在太费时间，虽然已经简化不少，但转身找名字再点击，不方便。曾经想到的改进方法是请学生来加分，可是同样要经历这些操作步骤，如果课后加，起不到课堂鼓励的效果，而当堂加，时间浪费不起。可期待的解决方案是语音识别，好在目前各种智能音箱产品较多，是否有可能出现这种符合本人需求的东西，暂时不清楚。

（上图中，红圈为组长，绿框为后进生）

关于面向全体学生的教学要求，我一直认为很难做到。一个老师，课堂上主要通过语言的形式向学生传递信息，而同样的语言，在学生接收之后，解读并不完全一样。这首先就存在一个接收信息损耗的问题，老师讲课时，发出的信息是100个单位，而学生接收的基本小于等于100个单位，再经历学生自我思考消化，最终与老师的期望，一定存在误差，甚至还不小。

关于小组合作制的实施，小组合作是有效的课堂学习方式之一，最后两个字划重点，并非所有的课堂都应该采用这种形式，在这个班上课时，我大约有40%左右的时间是用这种形式，余下时间是其它组织形式。在这种形式下，组长的选择和培训至关重要，在这节课的小组内互助中，便出现了组长把答案直接给组员，而不作任何讲解的情况，事后交流发现是组长对该组员（后进生）没有耐心，而该组员又确实不太想接受组长的帮助。只是不愿意拖累全组，而勉强完成作业任务。

请学生上黑板写过程，被证明是整个课堂环节中最浪费时间的，当这些学生在写的时候，其他学生基本无事可做，如果不管书写的学生，再布置其它任务，那么书写的学生无疑会被浪费掉时间，所以在未来课堂组织时，请学生到黑板上写，是必须要用其它形式代替的，例如拍照上传至一体机，这也是我每节课必用的一项信息技术，简单易用。

但是请学生在一体机上讲解又另当别论，很多时候学生的讲解十分精彩，这种形式恰恰有利于培养优生，做题和讲题，对题目的理解层次完全不一样。

四、结语

教学后进行反思，对教师来讲，是成长过程中的倍增器，正如学生解题后的反思一样。而反思需要时间，因此学校对教师的工作安排中，一定要包含有反思时间。针对数学学科，一天按8节课的工作总量计算，正常情况带两个班，上课2节，备课2节，批改作业2节，反思2节。对学生的个别辅导可算在批改作业内，解题研究可放在备课和反思时间内。于是一天下来，几乎没有空余时间。如果除此之外，还额外安排有非教学任务，几乎可以肯定，上述工作中某一项就要打折扣。

教育需要安静的环境，刻不容缓。