「每日一题96」函数基础题 只需掌握这两点：会看会算

96.已知直线y1=x＋m与双曲线y2=k/x 其中（x＜0），相交于点C（－1，2），D

（1）求点D，直线和双曲线表达式；

（2）当y1＞y2时，写出x的取值范围.

分析

（1）由点C求出双曲线为y=－2/x，求出直线y=x＋3，联立y=－2/x，y=x＋3，求出点D表达式

（2）直接看图：当y1＞y2时，直线“压”曲线，直线在上，曲线在下，写出x的取值范围.

实际操作

（1）C（－1，2）在y2=k/x上，则k=－1×2=－2，双曲线为y2=－2/x，

C（－1，2）在y1=x＋m上，则2=－1＋m，解得m=3，直线为y1=x＋3.

联立y=x＋3，y=－2/x，解得xC=－1，yC=2；xD=－2，yD=1

所以点D（－2，1）

（2）看图：当y1＞y2时，直线“压”曲线，此时－2＜x＜－1

综述

函数两个基本知识点：

1.点在图象上＜=＞图象过点＜=＞点的坐标满足解析式＜=＞方程；

2.求图象的交点＜=＞联立解析式，解方程组＜=＞得交点坐标.

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