用十字相乘法因式分解方法总结方法及练习题，送给暑假学习的你

暑假该学新课还是复习课，一直是还多家长和孩子纠结的问题。老师的个人建议是先把以前学过的知识掌握好再开始新的课程，因为难得有这么长的暑假可以查缺补漏。

因式分解是中考中必考的一知识点，因式分解的方法有很多，很多同学对用十字相乘法因式分解一直存在疑惑，今天老师带你们重新来学一下用十字相乘法因式分解，送给一直有疑问的孩子，帮你查缺补漏。

首先学生需要知道什么是十字相乘法。十字相乘法有一个公式那就是：x^2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）。接下来我们以几个例子来看一下：（如下图）

知识讲解01

知识讲解02

知识讲解03

从上面这两个例题中我们可以得出：当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。同时需要大家记住一个顺口溜： 竖分常数交叉验，横写因式不能乱，请大家一定要记住这个顺口溜，对用十字相乘法因式分解的题目特别管用。看完上面这两个例题，请同学们动手做一下下面的练习题。

练习题

用十字相乘法因式分解练习题思路分析：第1个题中x的平方可以拆成x乘以x，12可以拆成负3乘以负4，交叉相乘相加后得-7x，所以第1个题因式分解的结果为（x-3）（x-4）。第2个题中x的平方可以拆成x乘以x，负12可以拆成负6乘以2，交叉相乘相加后得-4x，所以第2个题因式分解的结果为（x-6）（x+2）。第3个题中x的平方可以拆成x乘以x，12可以拆成6乘以2，交叉相乘相加后得8x，所以第3个题因式分解的结果为（x+6）（x+2）。根据上面所讲的方法请独立完成第（4）——（6）个。如果掌握得不是很好，请再做一组练习题。

用十字相乘法因式分解练习题思路分析：在这里老师着重说一下第3和第4个题。第3个题中第一项可以拆成xy乘以xy，-18可以拆成-9乘以2，交叉相乘相加后得-7xy，所以第3个题因式分解的结果为（xy-9）（xy+2）。第4个题中x的四次方可以拆成x的平方乘以x的平方，36可以拆成4乘以9，交叉相乘相加后得13x^2，所以第4个题因式分解的结果为（x^2+4）（x^2+9）。

以上就是老师给你分析的用十字相乘法因式分解常考的题型，请不会的同学认真阅读，最后希望老师讲的用十字相乘法因式分解这节课对你有所帮助，助你解决心中的疑惑。