二次函数与动点最值，面积最值，方程，一次函数，四边形面积

试题分析：（1）已知了B点坐标，易求得OB、OC的长，进而可将B、C的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式．

（2）根据A、C的坐标，易求得直线AC的解析式．可过D作x轴的垂线，交AC于E，x轴于F；易得△ADC的面积是DE与OA积的一半，可设出F点的坐标，分别代入直线AC和抛物线的解析式中，即可求出DE的长；

（3）由四边形ABCD的面积与F点横坐标间的函数关系式，根据所得函数的性质即可求出四边形ABCD的最大面积；由于AB、OC都是定值，则△ABC的面积不变，若四边形ABCD面积最大，则△ADC的面积最大.

本题考查的是二次函数综合题，涉及到待定系数法求一次函数解析式及二次函数解析式、二次函数的最值问题三角形的面积公式，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.