「口袋数学」有理数运算，简便计算，裂项相消，化繁为简

有理数的四则运算是初中数学的基础运算，熟练掌握有关的运算思路，巧妙运用有关的数学方法，是提高运算速度和准确性的必要保证。

01 知识要点归纳

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

分数裂项的最基本的公式

02 典型例题讲解

例1、计算：

03 举一反三练习

1、计算：

2、计算：

3、计算：

04 参考答案解析

1、【解答】

2、【解答】

3、【解答】

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