中考数学真题，反比例函数综合应用，压轴题难度值偏高

考点：

本题属于反比例函数综合题，考查了中点坐标公式，待定系数法等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．

分析

（1）利用中点坐标公式求出点E坐标即可．

（2）由点M，N在反比例函数的图象上，推出DN·AD＝BM·AB，因为BC＝AD，AB＝CD，推出DN·BC＝BM·CD，推出DN/BM=CD/BC，可得MN∥BD，由此即可解决问题．

（3）分两种情形：①当AP＝AE时．②当EP＝AE时，分别构建方程求解即可．

解答