03 高中物理答题模板 | 牛顿运动定律的应用与机车启动问题

牛顿运动定律的应用

题 型 概 述牛顿运动定律是高考重点考查的内容，每年在高考中都会出现，牛顿运动定律可将力学与运动学结合起来，与直线运动的综合应用问题常见的模型有连接体、传送带等，一般为多过程问题，也可以考查临界问题周期性问题等内容，综合性较强。天体运动类题目是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近年来考查频率极高。

解 题 技 巧

以牛顿第二定律为桥梁，将力和运动联系起来，可以根据力来分析运动情况，也可以根据运动情况。对于多过程问题一般应根据物体的受力一步一步分析物体的运动情况，直到求出结果或找出规律 。对天体运动类问题，应紧抓两个公式：GMm/r²=mv²/r=mrω²=mr4π²/T² ①。GMm/R²=mg ②。对于做圆周运动的星（包括双星、三星系统），可根据公式①分析；对于变轨类问题，则应根据向心力的供求关系分析轨道的变化，根据轨道的变化分析其他各物理量的变化。

答 题 示 例

宇宙中存在一些离其他恒星较远的两颗星组成的双星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已知双星系统中星体1的质量为m，星体2的质量为2m，两星体相距为L，同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G。求该双星系统运动的周期。

答案：

机车的启动问题

题 型 概 述机车的启动方式常考查的有两种情况，一种是以恒定功率启动，一种是以恒定加速度启动，不管是一种启动方式，都是采用瞬时功率的公式P=Fv和牛顿第二定律的公式F-f=ma来分析。

解 题 技 巧

（1）机车以额定功率启动。机车的启动过程如图所示，由于功率P=Fv恒定，由公式P=Fv和F-f=ma知随着速度v的增大，牵引力F必将减小，因此加速度a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=a=0，这时速度v达到最大值vm=P_额定/F=P_额定/f。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。

（2）机车以恒定加速度启动。恒定加速度启动过程实际包括两个过程。如图所示，“过程1”是匀加速过程，由于恒定，所以F恒定，由公式P=Fv知，随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率P额定，功率不能再大了；“过程2”就保持额定功率运动。过程1以“功率P达到最大，加速度开始变化”为结束标志。过程2以“速度最大”为结束标志。过程1发动机做的只能用W=F·s计算，不能用W=P·t计算（因为P为变功率）。

答 题 示 例

汽车启动过程中，发动机的功率恒为100kW，其总质量为5×10³kg．在水平路面上行驶时，所受阻力恒为5.0×10³N．试求：（1）汽车所能达到的最大速度；（2）若汽车由静止达到最大速度共前进了60m，求此过程所用的时间？

答案：

小 试 牛 刀

某辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s²，达到30m/s时，突然发现前方有障碍物，便立即制动，做匀减速直线运动的加速度为3m/s²．求：

（1）汽车由启动至停下来全过程的运动时间为多少？

（2）全运动过程的位移为多少？

参考答案：