解应用题的方法之工程类问题

首先我们要知道关于工程类的知识点：

例题：

在创建国家园林城市中，某社区计划对1200㎡的荡然区域进行绿化，经投标，有甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积100㎡，每天绿化费用为0.4万元，乙队每天能完成绿化面积50㎡，每天绿化费用为0.15万元。

（1）设甲队工作x天，乙队工作y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数关系式；

（2）若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，则如果安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用是多少。

分析：

（1）甲的工作效率：每天100㎡

乙的工作效率：每天50㎡

根据题意：100x+50y=1200

整理得：y=-2x+24

(2)设甲队工作a天，乙队工作b天，其中0≤a≤14， 0≤b≤14

∵100a+50b=1200

∴b=24-2a

又∵a+b≤14 把b=24-2a代入，整理得：a≥10

设施工总费用为w万元

W=0.4a+0.15b

=0.4a+0.15(24-2a)

=0.1a+3.6

在一次函数w=0.1a+3.6中，

∵k=0.1>a，则w随着a的增大而增大

∴当a=10时，w的值最小，w最小为 0.1X10+3.6=4.6（万元）

答：当甲队施工10元，乙队施工4天，施工费最少，最少施工费为4.5万元。