九年级数学：看见了，做做呗！正切，相似，勾股定理是重点

香雪海教育

题目：

解析：

①求AC、DC、AB、EC。

AC=BC/tanLA=6÷1/2=12，

DC=12÷2=6。

AB=√6^2+12^2=6√5。

∵BC=DC=6，

∴LCBD=LBDC，

而LCBD=LCBE+LFBD，

LBDC=LA+LABD，

又已知LFBD=LABD，

∴LCBE=LA，

∴EC=BC×tanLCBE=6×1/2=3。

②求CF。

∵CF∥AB，

∴△CEF∽△AEB，

∴CF/AB=CE/AE，

CF=6√5×3/（12一3）=2√5。

③如下图所示，过点F作FG⊥AC，垂足为G。求FG、GC。

∵CF∥AB，

∴LCFG=LA。

Rt△CFG中，tanLCFG=FG/GC=tanLA，

GC=2FG。

∴GC^2+FG^2=CF^2，

5FG^2=（2√5）^2，FG=2。GC=2×2=4。

④求DF。

Rt△DGF中，DG^2+FG^2=DF^2，

（6一4）^2+2^2=DF^2，

∴DF=2√2。

感谢高老师数学课堂供题！