总结提升
1. 二元不定方程(双变量的不定方程)常用的方法:
(1) 因式分解法:先将不定方程两边的数分解为质因数的乘积,多项式分解为若干个因式的乘积,再由题意分类讨论求解.
(2) 利用整除性质:在二元不定方程中,当其中一个变量很好分离时,可分离变量后利用整除性质解决.
(3) 不等式估计法:利用不等式工具确定不定方程中某些字母的范围或等式一边的范围,再分别求解.如转化为 f(m)=g(n)型,利用g(n)的上界或下界来估计f(m)的范围,通过解不等式得出m的范围,再一一验证即可.
2. 多元整数不定方程:当变量的值为整数时,不定方程的解可能有有限多组解.通常的处理方式有两种:
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