直线边界

进出磁场具有对称性.

平行边界

存在临界条件.

圆形边界

①沿径向射入必沿径向射出.

②b图为磁聚焦现象.

分析临界问题的关键:找准临界点

以题目中“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口,挖掘隐含条件,分析可能的情况,必要时画出几个半径不同的轨迹,找出临界条件,如:

(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切;

(2)当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界匀强磁场中运动的时间越长;

(3)圆形匀强磁场中,当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时,则入射点和出射点为磁场直径的两端点时,轨迹对应的偏转角最大.

经典例题[2019江苏卷]

如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L，粒子重力不计，电荷量保持不变。

（1）求粒子运动速度的大小v；

（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm；

（3）从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM=d，QN=d/2，求粒子从P到Q的运动时间t．

详细解析

（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力有：

（2）如图所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切

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