高中数学 必修一 函数（重要知识点梳理）

教学目标

1.函数的概念

(1)了解构成函数的要素、会求定义域和值域，会用(如图像法、列表法、解析法)表示函数

(2)了解简单的分段函数,理解函数的单调性、最值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.会运用函数图像理解和研究函数的性质.

2.基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)

(1)理解概念及其运算性质.

(2)理解函数的单调性,掌握函数图像及通过的特殊点.

考察难度

1 在高考中会有选填小题，常会和导数结合进行大题考察，属于中高档题型。

2 题型有难有易，简单的题型有函数定义域、值域、性质、分段函数的求解，难得题型有复合函数、抽象函数、与导数的结合题型等。

学习目标与知识框架

一 映射

1 定义 2 一一映射

二 函数

1 定义 2 同一函数判定 3 函数解析式求解总结 4 定义域求解总结

5 值域求解总结 6 区间（数的集合） 7 函数的表示方法：解析 列表 图像

8 分段函数 复合函数 抽象函数 反函数

三 函数的性质

1 单调性 最值 2 奇偶性 3 周期性

四 基本初等函数（三个）

1 幂函数 2 指数函数 3 对数函数

五 函数图像（数形结合）

1 函数图像的识别与判断 2 图像变换

六 函数应用

1 函数与方程：零点 二分法 2 函数建模