「八年级下」 数学 · 平行四边形（2）矩形

特殊平行四边形之矩形

一、知识网络

二、重难突破

知识点一 矩形的性质及应用

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

注意：

1、对称性：矩形是轴对称图形，它也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点．

知识点二 矩形的判定

1、矩形的判定

2、平行线间的距离

如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离. 两条平行线之间的距离处处相等.

注意：

（1）运用概念判定一个四边形是矩形必须具备两个条件：一是这个四边形是平行四边形；二是有一个角是直角；

（2）在运用“对角线相等的平行四边形是矩形”的判定过程中，应具备两个条件：一是四边形是平行四边形；二是对角线相等；

（3）由于平行四边形对角线互相平分，我们可以得到结论：对角线互相平分且相等的四边形是矩形.

知识点三 矩形判定性质综合

1、矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，另外还有如下性质：

（1）角：矩形的四个角都是直角；

（2）对角线：矩形的对角线相等.

2、矩形的判定：

（1）有三个角是直角的四边形是矩形；

（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（3）对角线相等的平行四边形是矩形．

三、典例精讲

知识点一 矩形的性质及应用

知识点二 矩形的判定

知识点三 矩形判定性质综合

四、练习巩固

【解答】A

【解答】D

【解答】B

五、反思总结

难点：矩形的折叠问题，是中考的热点问题，需要熟练掌握其中的变与不变.