3个均值不等式是高中学到的一个重要不等式
具体到高中,我们只要有二元和三元也就够了。
数学佬不是个奥数高手,也不建议大家去搞奥数,那玩意儿头秃得太早了,没必要对吧。
不过,我们欣赏一下那些折磨人的奥数题倒也是挺愉悦的,毕竟数学佬的一句名言就是:数学,不考试才好玩。
以下选取的题目,多数来自竞赛题,不保证你想得到,但保证你看得懂,玩得起。
节目1、
证:(基本思路:两端齐次化)
节目2、
证:(思路类似于节目1)
搞定!
换元的目的也就是让齐次更容易点。
节目3、
证明:
证明的核心在于将
看成
节目4、
证明:将左边整理成均值不等式的样子。
我在选择题目的时候,把握的入选条件就是:只需要最多用到三项的均值不等式,不要带⋯的题目
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