九年级上册数学：二次函数多结论正误判断选择一例

题目呈现

分析解答

首先，根据文字所给条件，抛物线对称轴为直线x=-b/2a=-1，故b=2a。

其次，观察图象，得出相应结论：

开口向下，则a<0；

与y轴交于正半轴，则c>0；

与x轴交于两点，则对应的一元二次方程ax^2+bx+c=0有不相等的两个实数根，因此根的判别式△=b^2-4ac>0，结论③正确；

当x=-3时，抛物线上对应点居于x轴下方，y=a（-3）^2+（-3）b+c=9a-3b+c<0，结论②正确。

再次，综合运用上述两步得出的部分结论，判断余下结论正误。

∵b=2a，a<0，

∴b<0，ab>0。

∵c>0，

∴abc>0，结论①错误。

∵1<2，b<0，

∴b>2b。又b=2a，

∴2a>2b，

∴a>b，结论④正确。

综上，正确的结论有3个，故选C。