任意给你一个图形,就让你求某个角的度数,这种题目在初中阶段应该很常见吧?求多边形度数最常用的方法就是做辅助线,其实这个是初一的知识点,为什么还是要拿出来讲呢?从小学升到初中后,知识点开始逐渐变得复杂起来了,题目的逻辑性也开始变得严谨起来了,所以很多初一的学生在解答这类题目的时候并不是很得心应手,甚至会感到棘手,有点不知所措。在初一打好基础的阶段,对于任何一个知识点,都应该掌握好,这个时候应该要开始锻炼自己的逻辑思维了,所以通过一道题尝试一题多解去思考问题,开拓思维还是很有必要的。
如图所示,求一个多边形角的度数。
解法一:连结BC
解法二:如图,延长CP交AB于D
解法三:如图,连结AP并延长
解法四:如图
解法五:如图,作P作AB的平行线
解法六:如图,在BC下方取一点D
看了这道题的6种解法后,是不是有很多疑问:为什么有这么多种解法?这些解法是怎么想出来的?其中有何秘密?
深本数学的老师告诉大家,其实任何题目,都有知识规律和解题规律,只要找到了知识规律,弄通情景,深入本质,就一定能找到解题方法。
知识规律:
1、多边形内角和为什么为(n-2)×180°?
2、三角形内角和为什么为180°?
3、两直线平行,为什么同位角相等、内错角相等、同旁内角相等?
4、知识串联表:
5、把知识串联起来,形成一个系统,掌握它们之间的联系和解题规律,这样就可以做好一通百通。
一道题目不仅有知识规律,还有解题规律,平行线、三角形内外角、多边形内外角,这些角的定理都是“一伙”的。
如果你看懂了这道题目,就来看一看一通百通的作业题吧,同学们看看是否觉得简单,能否尝试多种解题方法,欢迎同学们在留言区公布答案!
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