小学三年级数学知识精华

                                                 （也可用于家长辅导孩子）

（一） 数与计算
一、数的规律
第2周 寻找规律 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余的数。
第7周 填数游戏 仔细观察图形，确定图形中的关键位置应该填几。
二、数与计算
第3周 加减巧算 在进行加减巧算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
第4周 巧添符号 给算式添加运算符号和括号，使等式成立。
第5周 算式之谜 仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
第6周 文字之谜 仔细观察算式特征，认真分析，正确选择解题的突破口，通过尝试寻找正确答案。
第8周 有余除法 余数已知，先确定除数，再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
第12周 乘法速算 多位数与一些特殊的数相乘，可以用简便的方法来计算。
第13周 乘除巧算 “凑整”的方法可以运用在乘、除计算中。
（二）图形与规律
一、数图形
第1周 数数图形 要想不重复也不遗漏地数出图形的个数，首先要弄清图形中包含的基本图形是什么。
二、图形与计算
第35周 巧求周长（一） 运用平移的方法转化为标准的长方形或正方形。
第36周 巧求周长（二） 灵活运用长方形、正方形的周长公式进行计算。
第37周 面积计算 利用添加辅助线或运用割补、转化等技巧解决。
（三）解决实际问题
一、一般实际问题
第14周 解决问题（一） 借助线段图分析应用题的数量关系。
第15周 解决问题（二） 掌握应用题的数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和 问题之间的联系。
第22周 “对应”解题 把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，寻找解题突破口。
第30周 “还原”解题 根据题意从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想。
第31周 “假设”解题 通过合理地进行“假设”，是问题得到解决。
第40周 一题多解 根据题目的具体情况，确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，找到不同的解题方法。
二、特殊实际问题
第9周 周期问题 找出不断重复出现的规律，利用除法算式求出余数。
第18周 重叠问题 当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排出重复部分。
第20周 等量代换 根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量。
第23周 盈亏问题 求出总差额和两次分配的数量差，利用基本公式求出分配者的人数，进而求出物品的数量。
第25周 和倍问题 找出两数的和以及与其对应的倍数和，求出1倍数。
第26周 差倍问题（一） 找出差所对应的倍数，求出1倍数。
第27周 差倍问题（二） 复杂的差倍问题不能直接利用公式进行解答，这时要注意隐含条件，同时要借助线段图帮助理解题意。
第28周 和差问题 用假设法，同时结合线段图进行分析。
第32周 “平均数”问题（一） 求出总数量和总份数，根据“总数量÷总份数=平均数”这个数来那个关系式来解答。
第33周 “平均数”问题（二） 先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份 数”，再求平均数。
（四）趣题名题
第10周 数学趣题 不需要进行复杂的计算，不能用常规方法来解决，需要用灵感、技巧和机智获得答案。
第11周 火柴游戏 用火柴棒可以摆出各种有趣的图形、数字、运算符号，在算式中移动火柴棒，还可以使等式成立。
第16周 植树问题 植树问题可以分为三种情形。
第17周 数字趣谈 自然数列中有很多有趣的计数问题，一般采用尝试探索和分类统计法来解决。
第29周 年龄问题 两个不同年龄的人年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断变化。
第38周 最佳安排 合理地安排时间，往往会达到事半功倍的效果。
第39周 抽屉原理 应用所学的数学知识制造“抽屉”，巧妙加以应用。
（五）分类、推理
一、分类
第19周 简单枚举 运用枚举法解题时，必须注意不重复不遗漏。
二、倒推
第21周 错中求解 从错误的结果入手，利用和差的变化求解。
三、推理
第24周 简单推理（一） 仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，需找解题的突破口。
第34周 简单推理（二） 先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件。