用单片机播放音乐,或者弹奏电子琴,实际上是按照特定的频率,输出一连串的方波。为了输出合适的方波,首先应该知道音符与频率的关系。
1.音名
从常见的电子琴的键盘谈起。
在下表中,可以看到一列黑白相间的琴键(示意)。主要分成低音、中音和高音三个区域,每个区域都有12个琴键。其中的白键,简谱音符标为1、2、3、4、5、6、7,大家一般都读成哆、来、咪、发、嗦、拉、西。
2.频率
注意看一下几个6(拉)的频率,它们是整数,容易看出规律――是成2倍的关系。其它的音符,也有同样的规律。这些频率,如220、440等,它们在琴键上的位置是世界统一的,无论是钢琴、手风琴,还是电子琴,都是一样的。
包括黑键和白键在内的全部音符的频率数值,是成“等比数列”的关系,它们之间有个公比,可以按照“2倍”的规律推算出来。
已知最低音的6(拉)的频率是220,设公比为q,那么:7的频率就是220*q*q 。
乘了两个q,是因为6、7之间隔了个黑键。以此类推,两个6之间,共有12个琴键,所以:
低音区的6(拉)的频率就是:220*q*q*q*q*q*q*q*q*q*q*q*q = 440。
马上就可以看出,12个q相乘,等于: 440 / 220 = 2。
那么就可以求出公比:q = 2的12次方根 = 1.059463094。
用这个公比,和已知的220进行计算,可以得出全部琴键所对应的频率,如下表中所示。
3.定时初值
频率的倒数是周期,用单片机输出方波,应该在半个周期的时刻,将输出取反。
设单片机的晶振为12MHz,那么定时器将在1us进行一次加一,加到65536就会出现中断。据此,就可计算出定时器定时半个周期所需的初值,如下表中所示。
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