问题：最近在用 Python 做科学计算，但是被 Python 的运行速度所困扰。矩阵运算也很慢，想征求下大家的建议。有什么优化 Python 科学计算的方法么？或者对于科学计算的语言有什么推荐么？
回答：
说到矩阵运算，最简单的粗暴的就是三重循环直接遍历：
def matrix_multiplication_loop(A,B):
m = A.shape[0]
n = A.shape[1]
l = B.shape[1]
C = np.zeros([m,l])
for i in xrange(m):
for j in xrange(l):
for k in xrange(n):
C = A[i][k]*B[k][j]
return C
A = np.random.random([300,12])
B = np.random.random([12,256])
%timeit C = matrix_multiplication_loop(A,B)
1 loop, best of 3: 2.22 s per loop
简直龟速了，可不可再快一点？当然，上numpy
%timeit C = np.dot(A,B)10000
loops, best of 3: 105 µs per loop
numpy还是牛牛哒，一下子快了2万倍～
可不可再快一点？当然，JIT听过吗？just in time-即时编译。我第一次听到这个词是在工业工程的精益制造里，它的含义是生产线上即时生产，需要什么马上预定什么，没有库存。numba就是just in time的一个编译器，让我们来试试：
import numba
@numba.autojit
def matrix_multiplication_numba(A,B):
return np.dot(A,B)
%timeit C = matrix_multiplication_numba(D,E)
10000 loops, best of 3: 55 µs per loop
又快了将近一倍～
可不可再快一点？当然，只是今天没时间了，未完待续。
numpy本身是非常优秀的，把速度优化就极佳了，要打败它并不容易，我们需要借助上古的力量C语言和blas库。cython是python里实现C语言的一座桥梁，下面是用cython实现的矩阵乘法：
%load_ext Cython
%%cython
#!python
#cython: boundscheck=False, wraparound=False, nonecheck=False
#cython: cdivision=Truefrom scipy.linalg.cython_blas cimport dgemm
cpdef void cython_blas_MatrixMul(double[::1,:] a, double[::1,:] b, double[::1,:] out, char* TransA, char* TransB) nogil:
cdef:
char* Trans='T'
char* No_Trans='N'
int m, n, k, lda, ldb, ldc
int col_a, col_b
double alpha, beta
#dimensions of input arrays
lda = a.shape[0]
col_a = a.shape[1]
ldb = b.shape[0]
col_b = b.shape[1]
ldc = m
alpha = 1.0
beta = 0.0
dgemm(TransA, TransB, &m, &n, &k, &alpha, &a[0,0], &lda, &b[0,0], &ldb, &beta, &out[0,0], &ldc)
%timeit cython_blas_MatrixMul(A,B,C,b'T',b'T')
100000 loops, best of 3: 9.34 µs per loop
厉害吧！又快了五倍，比最开始的实现方法已经快了20万倍！这性能也已经逼近C语言了。
可不可以再快一点？嘿嘿，当然！现在已经接近CPU的极限了，要更快我们就要买入GPU的世界了～
你们感兴趣，超过一百赞，我就写怎么使用python做GPU计算，让计算速度快破天际
谢谢大家捧场，这么快就过100赞了。来来来，让我们继续飙车～
GPU相比CPU并非在所有情况下都更快，小矩阵时，矩阵可以直接存储在CPU的cache里，CPU可以快速访问，这个时候CPU会比GPU快。但是当遇到大矩阵时，GPU的威力就显示出来了。让我们先把矩阵扩大一千倍来看看：
A = np.random.random([3000,1280])
B = np.random.random([1280,2560])
C = np.zeros([3000,2560])
先用numpy做baseline：
%timeit C = np.dot(A,B)
1 loop, best of 3: 582 ms per loop
可怕，一下子慢了5000倍。来试试，cython:
%timeit cython_blas_MatrixMul(A,B,C,b'T',b'T')
1 loop, best of 3: 280 ms per loop
快了一倍，可是还要280ms。让我们来试试GPU吧。先用pyculib走一波，pyculib是cuda在Python里的一个开源库，集成了cudablas一系列算法，非常好用：
from pyculib import blas
%timeit Cres = blas.gemm('N', 'N', alpha, A, B)
1 loop, best of 3: 140 ms per loop
哇塞，一下快了一倍，GPU果然厉害～
可不可以再快一点？那是必须的。tensorflow是Google开源的深度学习框架，矩阵方面内部优化很多：
import tensorflow as tf
A = tf.random_normal([3000,1280])
B = tf.random_normal([1280,2560])
C = tf.matmul(A,B)
with tf.Session() as sess:
%timeit result = sess.run(C)
100 loops, best of 3: 4.83 ms per loop
哇咔咔，比numpy快了100倍！tensorflow果然是Google的技术名不虚传！
这就是终点了吗？还能更快吗？答案是肯定的，我听NVIDIA的工程师说，如果你用C语言编写的cuDNN直接操作GPU指针还能比tensorflow快３倍～但那就脱离python的范畴了。看了这么多，有木有觉得计算机真是博大精深！勇敢的少年们，快来拥抱CS吧～
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