高中物理：运用机械能守恒定律解题的要点

理科

运用机构能守恒定律解题，要点是：选取的研究对象，选择参考系，机械能守恒的条件的确定，机械能守恒的具体含义。

一、选取的研究对象

这个定律的研究对象是一个系统，因为势能是系统的。

例1 如图1所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴。把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆到最低位置的过程中（ ）

A. B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒

B. A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒

C. A球、B球和地球组成的系统机械能守恒

D. A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒

解析 在B球下摆过程中，A球的重力势能增加，动能增加，机械能增加，所以A球和地球组成的系统机械能不守恒。由于A球、B球和地球组成的系统中只有重力做功，系统机械能守恒。因为A球、B球和地球组成的系统机械能守恒，而A球机械能增加，所以B球机械能一定减小。所以选项B、C正确。

二、选择参考系

选择参考系是指动能的大小与参考系的选择有关、势能的大小与参考面（零势能面）的选取有关。所以选择不同的参考系和零势能面，描述的结果一般不同。如果在一个问题中涉及到多个物体组成的系统或发生多个物理过程，要选取统一参考系和零势能。

例2 一个粗细均匀的软绳长为L，放在光滑水平桌面边上，有全长的

沿桌边下垂，如图2所示。如软绳从静止开始运动，求它全部滑离桌边的瞬间获得的速度有多大？设桌子的高度大于绳长L。

解析 取软绳和地球为一系统，设绳的总质量为M。在软绳沿桌边无摩擦下滑的过程中，只有重力对绳做功，系统的机械能守恒，以水平桌面为参考面，则初始时刻（绳静止）系统的机械能：

软绳全部滑离桌边瞬间，设其速度为v，重心在水平桌面下方

处，此时系统的机械能：

由机械能守恒定律有

联立以上三式可得

。

三、机械能守恒的条件

机械能守恒的条件的确定

1. 从力做功的角度去确定

（1）只受重力或弹簧的弹力。

（2）受其它力，但其它力不做功。

（3）其他力也做功，除重力和弹簧的弹力之外的其它力做功的代数和为零。

2. 从能转化的角度去确定

（1）在物体和地球组成的系统中，若只有物体的动能和系统的重力势能之间发生相互转化，则机械能总量不变。

（2）在物体和弹簧组成的系统中，或只有物体的动能和弹簧的弹性势能的相互转化，则机械能总量不变。

（3）在物体、弹簧和地球组成的系统中，若只有物体的动能、系统的重力势能和弹簧的弹性势能的相互转化，则机械能总量保持不变。

4. 机械能守恒的具体含义

机械能守恒包含了“变”与“不变”两层意思，“变”是指系统内部动能和势能之间发生的相互转化，“不变”是指系统机械能的总量不变。