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高中物理:运用机械能守恒定律解题的要点
风吟楼
>《物理学习》
2020.11.11
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理科
运用机构能守恒定律解题,要点是:选取的研究对象,选择参考系,机械能守恒的条件的确定,机械能守恒的具体含义。
一、选取的研究对象
这个定律的研究对象是一个系统,因为势能是系统的。
例1 如图1所示,质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴。把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆到最低位置的过程中( )
A. B球的重力势能减少,动能增加,B球和地球组成的系统机械能守恒
B. A球的重力势能增加,动能也增加,A球和地球组成的系统机械能不守恒
C. A球、B球和地球组成的系统机械能守恒
D. A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒
解析 在B球下摆过程中,A球的重力势能增加,动能增加,机械能增加,所以A球和地球组成的系统机械能不守恒。由于A球、B球和地球组成的系统中只有重力做功,系统机械能守恒。因为A球、B球和地球组成的系统机械能守恒,而A球机械能增加,所以B球机械能一定减小。所以选项B、C正确。
二、选择参考系
选择参考系是指动能的大小与参考系的选择有关、势能的大小与参考面(零势能面)的选取有关。所以选择不同的参考系和零势能面,描述的结果一般不同。如果在一个问题中涉及到多个物体组成的系统或发生多个物理过程,要选取统一参考系和零势能。
例2 一个粗细均匀的软绳长为L,放在光滑水平桌面边上,有全长的
沿桌边下垂,如图2所示。如软绳从静止开始运动,求它全部滑离桌边的瞬间获得的速度有多大?设桌子的高度大于绳长L。
解析 取软绳和地球为一系统,设绳的总质量为M。在软绳沿桌边无摩擦下滑的过程中,只有重力对绳做功,系统的机械能守恒,以水平桌面为参考面,则初始时刻(绳静止)系统的机械能:
软绳全部滑离桌边瞬间,设其速度为v,重心在水平桌面下方
处,此时系统的机械能:
由机械能守恒定律有
联立以上三式可得
。
三、机械能守恒的条件
机械能守恒的条件的确定
1. 从力做功的角度去确定
(1)只受重力或弹簧的弹力。
(2)受其它力,但其它力不做功。
(3)其他力也做功,除重力和弹簧的弹力之外的其它力做功的代数和为零。
2. 从能转化的角度去确定
(1)在物体和地球组成的系统中,若只有物体的动能和系统的重力势能之间发生相互转化,则机械能总量不变。
(2)在物体和弹簧组成的系统中,或只有物体的动能和弹簧的弹性势能的相互转化,则机械能总量不变。
(3)在物体、弹簧和地球组成的系统中,若只有物体的动能、系统的重力势能和弹簧的弹性势能的相互转化,则机械能总量保持不变。
4. 机械能守恒的具体含义
机械能守恒包含了“变”与“不变”两层意思,“变”是指系统内部动能和势能之间发生的相互转化,“不变”是指系统机械能的总量不变。
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