每日一题
进步一点
（2021.5西南名校）
2000多年前埃拉托色尼认为地球的形状为球体,并因为“测量地球周长(地球任一经线圈周长)”被尊称为“地理学之父”。图4中甲点有一个深水井,乙点有一座方尖碑。埃拉托色尼在夏至日正午进行测量,然后运用泰勒斯证明的一个几何学定理,证明方尖碑与太阳光线的夹角恰好等于水井和方尖碑到地心连线的夹角θ。
1.若已测算出θ,甲乙之间距离为m,则埃拉托色尼测得地球的周长为
A.360×θ÷m B.110×θ×360
C.360×m÷θ D.110×360
2.某学者打算用直立的竹竿替代方尖碑,重做“测量地球周长”实验,这个试验
①可以在任何一条经线上取点完成
②必须在北回归线上取点才能完成
③必须在夏至日的正午才能完成
④可以任选晴好天气的正午完成
A.①③ B.②③
C.②④ D.①④
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【解析】1.若已测算出θ角,甲乙之间距离为m,则m÷θ为纬度跨1°的经线长,故地球的周长为360×m÷θ。答案C
2.“测量地球周长”实验,原则上只要保证在同一条经线上取南北两个点,所取的两个点的纬度差恰好等于两地的太阳高度角的差值,①对、②错;该实验只要保证实验当天两地正午天气晴好即可完成测算,③错、④对。答案D
考点1：经纬网。
考点2：正午太阳高度。
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