随着对聊天机器人的兴趣像野火一样蔓延，数学家们开始探索人工智能（AI）如何帮助他们完成工作。研究人员说，无论是协助验证人工完成的工作，还是提出解决难题的新方法，自动化都开始以超越单纯计算的方式改变这个领域。

人工智能方法

AI有两种主要风格。在“符号”AI中，程序员将逻辑或计算规则嵌入到他们的代码中。微软的计算机科学家德莫拉（De Moura）称：这是人们所说的“好的老式AI”。

另一种方法在过去十年左右的时间里变得非常成功，它基于人工神经网络。在这种类型的AI中，计算机或多或少地从头开始，通过消化大量数据来学习模式。这被称为机器学习，它既是“大型语言模型”（包括ChatGPT等聊天机器人）的基础，也可以用于构建在复杂游戏中击败人类玩家或预测蛋白质如何折叠的系统。虽然符号AI本质上是严谨的，但神经网络只能进行统计猜测，而且它们的操作通常充满了神秘性。

德莫拉通过创建一个名为Lean的系统，帮助符号AI取得了一些早期的数学成功。这个交互式软件工具迫使研究人员写出问题的每个逻辑步骤，直到最基本的细节，并确保数学是正确的。两年前，一个数学家团队成功地将一个重要但难以理解的证明进行符号逻辑转换（一个如此复杂，甚至连作者都不确定的证明），从而确认它是正确的。

研究人员说，这个过程帮助他们理解了证明，甚至找到了简化它的方法。“我认为这比检查正确性更令人兴奋，”德莫拉说。“即使在我们最疯狂的梦想中，我们也没有想到。

除了使单独工作更容易之外，这种“证明助手”还可以通过消除德莫拉所说的“信任瓶颈”来改变数学家的合作方式。“当我们合作时，我可能不相信你在做什么。但是，校对助手可以向您的合作者表明，他们可以信任您的工作部分。”

复杂的自动完成功能

另一个极端是聊天机器人式的、基于神经网络的大型语言模型。在加利福尼亚州山景城的谷歌，前物理学家伊桑·戴尔（Ethan Dyer）和他的团队开发了一个名为Minerva的聊天机器人，专门解决数学问题。从本质上讲，Minerva 是消息传递App上自动完成功能的非常复杂的版本：通过在 arXiv 存储库中的数学论文上进行训练，它学会了写下问题的分步解决方案，就像一些应用程序可以预测单词和短语一样。与使用类似于计算机代码进行交流的 Lean 不同，Minerva 用会话英语回答问题并写答案。

Minerva展示了这种方法的力量和可能的局限性。例如，它可以准确地将整数分解为素数。但是，一旦数字超过一定大小，它就会开始犯错误，这表明它没有“理解”通用的方法。

尽管如此，Minerva的神经网络似乎能够获得一些通用技术，而不仅仅是统计模式，谷歌团队正试图理解它是如何做到这一点的。“最终，我们想要一个可以思考的模型，” 戴尔说。他说，对于需要从专业文献中提取信息的非数学家来说，这也很有用。进一步的扩展将通过学习教科书和专用数学软件接口来扩展Minerva的技能。

Minerva 项目背后的动机是看看机器学习方法可以走多远；一个帮助数学家的强大自动化工具最终可能会将符号人工智能技术与神经网络相结合。

数学与机器

从长远来看，程序仍然作为配角还是能够独立进行数学研究？AI可能会更好地产生正确的数学陈述和证明，但一些研究人员担心其中大多数都是无趣或无法理解的。可能有办法教计算机一些数学相关性的客观标准，比如一个小陈述是否可以体现许多特殊情况，甚至在数学的不同子领域之间形成桥梁。为了善于证明定理，计算机将不得不判断什么是有趣的和值得证明的。如果他们能做到这一点，人类在该领域的未来看起来就会不确定。

目前，人工智能系统只有我们编程的智能。智能不在于计算机，而在于程序员或模型训练者。在人工智能的一个主要缺点得到解决之前，数学家的工作将是安全的——它无法从具体信息中提取抽象概念。虽然人工智能系统可能能够证明定理，但首先要提出有趣的数学抽象来产生定理要困难得多。

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