为什么平行四边形的对角线互相平分？

同学你好，请看上图，你们应该学了三角形全等对吧。请记住，只要叫做定理的咱们都能够去证明它。接下来我就证一遍。（把两个对角线的交点称为点H）

你想一下如果对角线平分是不是就得ah=ch，bh=dh，那么我们让两个三角形全等就可以了是吧。我选的是三角形had和三角形hcb你也可选另外的。你想想，三角形全等得有角相等是不是？那么角怎么才能相等呢？联想一下平行四边形对边平行且相等，根据平行线的性质，就能得出角1和角2相等，角3和角4相等。

角有了，我们还需要边。刚才我们说了，平行四边形对边平行且相等，那么ad就等于bc，所以说“角边角”两个三角形全等。于是ha=hc，hd=hb。所以平行四边形的对角线就互相平分了。

谢谢同学的阅读，希望你能够掌握平面几何，初中生涯过得愉快！