导读
1、作为西学东渐--海外文献推荐系列报告第一百二十二篇,本文推荐了Galakis, J., Vrontos, I., & Vrontos于2021年发表的论文《Style Rotation Revisited》。
2、在过去的几十年里,风格轮动策略在学术界和市场从业者中越来越受到关注。本次研究引入了创新性的建模方法,并测试其是否能够有效地预测股票市场风格的变化。在本文中,单/多变量逻辑回归模型和几种机器学习模型被用来预测风格的定向转变。同时文章运用统计学指标和经济学指标对其进行评估。
3、分析表明,基于某些因子的单变量逻辑回归模型和几种机器学习模型,例如朴素贝叶斯、装袋算法Bagging、贝叶斯广义线性模型GLM、判别分析模型和KNN模型,可以有效提高预测的准确性并能够由此构建出表现较好的投资策略。
风险提示:文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成,在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
1、引言
本文的其余部分结构如下:首先是对相关文献的综述,然后是对数据集的描述以及对于实证设计和发现的概述,最后是我们的结论。
2、文献综述
Jacobs and Levy(1996)是最早提出存在大量风格回报差异的学者之一。他们表明风格轮动提供了提高投资组合回报的可能。他们的主要假设是基于这样一个概念:即“风格属性之间的精细区分提供了可以通过被动风格索引进行风格轮动以增强回报的可能。”在实践中,他们认为准确定义的风格(即清晰准确的风格定义)可以产生更高的回报。Kao and Shumaker (1999)研究了导致周期性风格回报差异的原因,并提出了一个有效的风格划分框架。他们使用不同的罗素风格指数模拟了1979年1月至1997年6月期间的择时策略,发现基于市场的择时策略的年化收益率最高,其次是基于规模和风格的择时策略。他们继续研究在单变量框架中常用的宏观经济因素和金融市场因素之间关系,但将重点放在了非参数CART技术的实现,即多变量框架中的递归分区(RPA)技术。对于接下来12个月风格变化,该模型能够正确分类79%的样本内时间点,以及正确分类74%的样本外时间点。当将模型应用于三个月风格变化时,模型的准确率下降到样本内69%和样本外58%。
3、数据
4、实证设计和分析
4.1 基于统计学指标的预测性能评估
罗素1000价值指数—罗素1000成长指数利差:另一种被广泛追踪但更多样化的美国大盘股指数是罗素1000指数。出于对于一致性和稳健性的测试,我们也需要分析基于该指数的利差预测。其结论与标普500指数利差的结论没有太大区别。
有趣的是,在单变量逻辑回归模型上,表现较好的因子与基于标普500利差得出的结果大不相同。其表现最佳的模型是由流动性、杠杆、宏观经济风险和风险规避因素构成。排名靠前的单变量模型的表现似乎优于基于标普500指数利差的模型。基于TED利差的模型在众多指标上表现出最高的预测准确性,以及具有统计显著性的预测能力,其次是芝加哥金融状况杠杆指数(图表2,Panel A)。
总体而言,单变量逻辑回归模型的预测性能仍然不如性能最佳的机器学习模型。RDA模型表现出最高的准确度,AUC为59.4%,MCE为41.7%。与标普500 指数利差中的情况一样,朴素贝叶斯、装袋算法Bagging与 KNN 模型同样展示了卓越的预测性能。他们的PT统计值均高于1.84,且准确度介于56.4%和58.3% 之间。
罗素2000指数——罗素1000指数利差:在调查了美国大盘股价值-成长利差的可预测性之后,现在我们将注意力集中在规模溢价或规模周期的可预测性上。规模是第二种被大量研究和跟踪的风格轮动策略。在图表3(Panel A)展示了单变量逻辑回归模型的性能。似乎在这种风格的研究下,风格的可预测性更高。因为所有排名靠前的模型都具有显著的 PT 统计数据(范围在1.712 和 2.524 之间)。有趣的是,在这种情况下大盘股收益动量(标普500指数12个月和标普500指数6个月收益动量因子)和杠杆相关因子(QMJ因子组合及其利差)表现最为优秀。
为了评估每个模型预测结果的经济意义,我们构建了一系列基于相关风格、相关指数以及各自风格利差的投资策略。
最简单的出发点是专注于一种最单纯的策略(例如被动跟踪特定风格指数或特定风格利差)。例如,价值投资者可以选择持续做多标普500价值指数,或者构建一个杠杆更高的策略,如做多标普500价值指数并做空相应的成长指数(即跟踪特定的利差)。 同样,成长型投资者可以采取相反的立场。这种单纯的策略可以作为评估主动投资策略的基准。
第一个策略(策略1)是当预测模型表明价值股预计会上涨时做多各自的价值指数(例如,标普500价值指数),同时当成长股预计会上涨是时做多成长指数(例如,标普500 成长指数)。这种策略只需要多头头寸。第二种策略(策略 2)的杠杆更高;当价值股预期上升时,它做多价值指数并做空成长指数,而当价值股预期下降时,它采取相反的立场。这两种策略都可以在规模利差上进行复制和构建。根据策略2在规模利差上重新构建以构建策略3。所有与价值和规模相关的策略都是完全可复制的,并可以通过ETF 实施。如今,投资者可以使用许多与风格相关的ETF。计算中不考虑交易成本。本次研究使用了多种绩效风险评估指标以评估策略,例如年化收益率和风险、夏普和Sortino比率、下行风险以及Alpha和Beta系数。
标普500价值指数——标普500成长指数利差:图表5(Panel A)展示了几个被动的跟踪风格指数和被动利差策略的绩效评估指标,包括Alpha和Beta的估计系数与参考基准(核心标普500指数收益)的对比。毫不奇怪,在2005年至2019年期间,价值股在非风险和风险调整后的表现均明显低于成长股。更具体地说,对标普500价值指数的投资每年比标普500成长指数中的类似策略落后3%以上。成长策略的夏普比率(0.43)几乎是价值策略(0.16)的三倍;Sortino比率也是如此。价值策略较高的风险情况还体现在较高的下行风险(13.29% 对 11.31%)和相关的Beta系数(1.05 对 0.95)上。
图表5(Panel B)记录了统计评估指标中排名最高的单变量逻辑模型的经济表现评估结果。与被动增长策略相比,基于HML预测模型构建的主动策略获得的风险调整后收益较高,而基于滞后价值利差预测获得的风险调整后收益也几乎相当。
机器学习模型的经济评估在Panel C中展示,主要结论是:只有一部分的模型表现出优越的性能。相对于被动增长策略和表现最好的单变量逻辑回归模型,基于装袋算法Bagging和朴素贝叶斯预测的主动投资策略有着最高的夏普和Sortino比率。
本次研究建议:研究中使用的预测框架可以帮助资产配置者加强其决策过程并由此构建出新的Alpha策略。
附录
参考文献
【1】Akaike, H. “Information Theory and an Extension of the Maximum LikelPrinciple.” In Information Theory: Proceedings of the 2nd InternationalSymposium, edited by B. N. Petrov and F. Csaki, pp. 267–281, Budapest: AkademiaKiado, 1973.
【2】Arshanapalli, B. G., L. N. Switzer, and K. Panju. 2007. “Equity-StyleTiming: A Multi-Style Rotation Model for the Russell Large-Cap and Small-CapGrowth and Value Style Indexes.” The Journal of Asset Management 8 (1): 9–23.
【3】Asness, C. S., J. A. Friedman, R. J. Krail, and J. M. Liew. 2000. “StyleTiming: Value versus Growth.” The Journal of Portfolio Management 26 (3):50–60.
【4】Banz, R. W. 1981. “The Relationship between Return and Market Value ofCommon Stocks.” Journal of Financial Economics 9 (1): 3–18.
【5】Barber, B. M., and J. D. Lyon. 1997. “Firm Size, Book-to-Market Ratio,and Security Returns: A Holdout Sample of Financial Firms.” The Journal ofFinance 52 (2): 875–883.
【6】Barrett, G.F. and Donald, S.G., Consistent tests for stochasticdominance. Econometrica, 2003, 71, 71–104.
【7】Barberis, N., and A. Shleifer. 2003. “Style Investing.” Journal ofFinancial Economics 68 (2): 161–199.
【8】Bauer, E., and R. Kohavi. 1999. “An Empirical Comparison of VotingClassification Algorithms: Bagging, Boosting, and Variants.” Machine Learning36: 105–139.
【9】Bauer, R., J. Derwall, and R. Molenaar. 2004. “The Real-TimePredictability of the Size and Value Premium in Japan.” Pacific-Basin FinanceJournal 12 (5): 503–523.
【10】Bird, R., and L. Casavecchia. 2011. “Conditional Style Rotation Model onEnhanced Value and Growth Portfolios: The European Experience.” The Journal ofAsset Management 11 (6): 375–390.
【11】Black, A. J., B. Mao, and D. G. McMillan. 2009. “The Value Premium andEconomic Activity: LongRun Evidence from the United States.” The Journal ofAsset Management 10 (5): 305–317.
【12】Breiman, L. 1996. “Bagging Predictors.” Machine Learning 24 (2): 123–140.——. 2001. “Random Forests.” Machine Learning 45 (1): 5–32.
【13】Breiman, L., J. Friedman, C. J. Stone, and R. A. Olshen. Classificationand Regression Trees. Boca Raton, FL: CRC Press, 1984.
【14】Chan, L. K., J. Karceski, and J. Lakonishok. 2000. “New Paradigm or SameOld Hype in Equity Investing?” Financial Analysts Journal 56 (4): 23–36.
【15】Cooper, M. J., H. Gulen, and M. Vassalou. 2001. “Investing in Size andBook-to-Market Portfolios Using Information about the Macroeconomy: Some NewTrading Rules.” Mimeo, New York: Columbia University, 2001.
【16】Copeland, M. M., and T. E. Copeland. 1999. “Market Timing: Style and SizeRotation Using the VIX.” Financial Analysts Journal 55 (2): 73–81.
【17】Daniel, K., and S. Titman. 1997. “Evidence on the Characteristics ofCross Sectional Variation in Stock Returns.” The Journal of Finance 52 (1):1–33.
【18】Dimson, E., S. Nagel, and G. Quigley. 2003. “Capturing the Value Premiumin the United Kingdom.” Financial Analysts Journal 59 (6): 35–45.
【19】Domingos, P., and M. Pazzani. 1996. “Beyond Independence: Conditions forthe Optimality of the Simple Bayesian Classifier?” In Proceedings of the 13thInternational Conference on Machine Learning, pp. 105–112.
【20】Efremidze, L., J. A. DiLellio, and D. J. Stanley. 2014. Using VIX entropyindicators for style rotation timing. The Journal of Investing 23 (3): 130–143.
【21】Fama, E. F., and K. R. French. 1992. “The Cross-Section of Expected StockReturns.” The Journal of Finance 47 (2): 427–465.
【22】——. 1993. “Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds.” Journalof Financial Economics 33 (1): 3–56.
【23】——. 1998. “Value versus Growth: The International Evidence.” The Journal ofFinance 53 (6): 1975–1999.
【24】——. 2015. “A Five-Factor Asset Pricing Model.” Journal of FinancialEconomics 116 (1): 1–22.
【25】Frazzini, A., and L. H. Pedersen. 2014. “Betting against Beta.” Journalof Financial Economics 111 (1): 1–25.
【26】Freund, Y., and R. E. Schapire. 1997. “A Decision-TheoreticGeneralization of On-Line Learning and an Application to Boosting.” Journal ofComputer and System Sciences 55 (1): 119–139.
【27】Friedman, J. H. 1989. “Regularized Discriminant Analysis.” Journal of theAmerican Statistical Association 84 (405): 165–175.
【28】——. 2001. “Greedy Function Approximation: A Gradient Boosting Machine.”Annals of Statistics 29 (5): 1189–1232.
【29】——. 2002. “Stochastic Gradient Boosting.” Computational Statistics &Data Analysis 38 (4): 367–378.
【30】Gelman, A., A. Jakulin, M. G. Pittau, and Y.-S. Su. 2008. “A WeaklyInformative Default Prior Distribution for Logistic and Other RegressionModels.” Annals of Applied Statistics 2 (4): 1360–1383.
【31】Golosov, E., and S. Satchell. 2014. “Modeling Style Rotation: Switchingand Re-Switching.” Journal of Time Series Econometrics 6 (2): 103–128.
【32】Gu, S., B. Kelly, and D. Xiu. 2020. “Empirical Asset Pricing via MachineLearning.” The Review of Financial Studies 33 (5): 2223–2273.
【33】Hoerl, A. E., and R. W. Kennard. 1970. “Ridge Regression: Applications toNonorthogonal Problems.” Technometrics 12 (1): 69–82.
【34】Hossin, M., and M. Sulaiman. 2015. “A Review on Evaluation Metrics forData Classification Evaluations.” International Journal of Data Mining &Knowledge Management Process 5 (2): 1.
【35】Iworiso, J., and S. Vrontos. 2020. “On the Directional Predictability ofEquity Premium Using Machine Learning Techniques.” Journal of Forecasting 39(3): 449–469.
【36】Jacobs, B. I., and K. N. Levy. 1996. “High Definition Style Rotation.”Journal of Investing 5 (3): 14–23.
【37】James, G., D. Witten, T. Hastie, and R. Tibshirani. “StatisticalLearning.” In An Introduction to Statistical Learning, pp. 15–57. New York:Springer, 2013.
【38】Jensen, G. R., J. M. Mercer, and R. R. Johnson. 1996. “BusinessConditions, Monetary Policy, and Expected Security Returns.” Journal ofFinancial Economics 40 (2): 213–237.
【39】Kao, D.-L., and R. D. Shumaker. 1999. “Equity Style Timing (Corrected).”Financial Analysts Journal 55 (1): 37–48.
【40】La Porta, R. 1996. “Expectations and the Cross-Section of Stock Returns.”The Journal of Finance 51 (5): 1715–1742.
【41】Lakonishok, J., A. Shleifer, and R. W. Vishny. 1994. “ContrarianInvestment, Extrapolation, and Risk.” The Journal of Finance 49 (5): 1541–1578.
【42】Levis, M., and M. Liodakis. 1999. “The Profitability of Style RotationStrategies in the United Kingdom.” The Journal of Portfolio Management 26 (1):73–86.
【43】Lewellen, J. 1999. “The Time-Series Relations among Expected Return,Risk, and Book-to-Market.” Journal of Financial Economics 54 (1): 5–43.
【44】Liew, J., and M. Vassalou. 2000. “Can Book-to-Market, Size and MomentumBe Risk Factors That Predict Economic Growth?” Journal of Financial Economics57 (2): 221–245.
【45】Lo, A. W., and A. C. MacKinlay. 1990. “Data-Snooping Biases in Tests ofFinancial Asset Pricing Models.” The Review of Financial Studies 3 (3):431–467.
【46】Lucas, A., R. van Dijk, and T. Kloek. 2002. “Stock Selection, Style Rotation,and Risk.” Journal of Empirical Finance 9 (1): 1–34.
【47】MacKinlay, A. C. 1995. “Distinguishing among Asset Pricing Theories: AnEx Ante Analysis.” Journal of Financial Economics 38: 3–28.
【48】Nalbantov, G., R. Bauer, and I. Sprinkhuizen-Kuyper. 2006. “Equity StyleTiming Using Support Vector Regressions.” Applied Financial Economics 16 (15):1095–1111.
【49】Pesaran, M. H., and A. Timmermann. 1992. “A Simple Nonparametric Test ofPredictive Performance.” Journal of Business & Economic Statistics 10 (4):461–465.
【50】Schwarz, G. 1978. “Estimating the Dimension of a Model.” Annals ofStatistics 6 (2): 461–464.
【51】Sokolova, M., and G. Lapalme. 2009. “A Systematic Analysis of PerformanceMeasures for Classification Tasks.” Information Processing & Management 45(4): 427–437.
【52】Tharwat, A. “Classification Assessment Methods.” Applied Computing andInformatics, 2020,https://www.emerald.com/insight/content/doi/10.1016/j.aci.2018.08.003/full/html.
【53】Tibshirani, R. 1996. “Regression Shrinkage and Selection via the LASSO.”Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological) 58 (1):267–288.
【54】Vrontos, S. D., J. Galakis, and I. D. Vrontos. 2021. “Modeling andPredicting US Recessions Using Machine Learning Techniques.” InternationalJournal of Forecasting 37 (2): 647–671.
【55】Wang, K. Q. 2005. “Style Rotation, Momentum and Multifactor Analysis.”Journal of Financial and Quantitative Analysis 40: 349–372.
【56】Zou, H., and T. Hastie. 2005. “Regularization and Variable Selection viathe Elastic Net.” Journal of the Royal Statistical Society: Series B(Statistical Methodology) 67 (2): 301–320.
风险提示:文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成, 在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
联系客服