作者：王洪武

二八轮动是FOF里非常简单的一个策略，下面来简单回测一下策略的有效性。

选择三个品种：

（1）二取沪深300指数；

（2）八取中证500指数；

（3）无风险取现金.

策略逻辑：

初始状态为空仓过去N个交易日，两个指数收益哪个高就持有哪个指数N个交易日，如两个指数过去N个交易日收益均为负值，则投资组合持有现金，空仓现金利息为0.0%，暂不考虑手续费。

第一部分：回测分析

载入数据：采用沪深300与中证500价格指数

clear; clc
load data.mat

轮动调仓周期

N=10; % 持仓每N个交易日轮动一次
投资组合持仓数据： 1：现金 2：沪深300 3：中证500
PortAsset=zeros(DataLength,1);
PortAsset(1:N,1)=1;

for i=N:N:DataLength
   Return=[0,IndexData(i,:)./IndexData(i-N+1,:)-1];
    [Val,Idx]=max(Return);
    if i+N<DataLength
         PortAsset(i+1:i+N)=Idx; %i日尾盘调仓
    else
        PortAsset(i+1:end)=Idx;
    end
end

根据持仓计算组合收益率

PortReturn=zeros(DataLength,1);
for i=1:DataLength

    switch PortAsset(i)
        case 1
            PortReturn(i)=0;
        case 2
            PortReturn(i)=IndexData(i,1)/IndexData(i-1,1)-1;
        otherwise
           PortReturn(i)=IndexData(i,2)/IndexData(i-1,2)-1;
    end
end

根据收益率计算净值

PortNav=zeros(DataLength,1);
PortNav(1)=1.00;
for i=2:DataLength
PortNav(i)=PortNav(i-1)*(1+PortReturn(i));
end

绘制图形

figure;
subplot(2,1,1)
plot(Date,IndexData(:,1)/1000,'k','LineWidth',1.2);
hold on;
plot(Date,IndexData(:,2)/1000,'b','LineWidth',1.2);
plot(Date,PortNav,'r','LineWidth',1.2);
dateaxis('x',17);
legend('沪深300','中证500','二八轮动','Location','NorthWest')
subplot(2,1,2)
plot(Date,PortAsset,'k','LineWidth',1.2);
dateaxis('x',17);
legend('1：现金，2：沪深300，3：中证500','Location','NorthWest')

第二部分：结果评价

价格和收益率数据

prices1=[IndexData PortNav]; %价格数据
changes1=tick2ret(prices1); %收益率数据
prices_std=ret2tick(changes1); %标准化价格
names=[IndexName,{'二八轮动'}];

时间跨度

time_span=Date(end)-Date(1);
time_span_year=time_span/365

time_span_year =

12.2740

（1）return

总收益率

totalYield=prices_std(end,:)-1

totalYield =

2.5175 5.5787 15.4020

复合年化收益率

公式（1+yieldYear）^time_span_year-1=totalYield

yieldYear=(totalYield+1).^(1/time_span_year)-1

yieldYear =

0.1079 0.1659 0.2560

收益率的分布

figure
subplot(3,1,1)
hist(changes1(:,1),20);
xlim([-0.1 0.1])
ylim([0 2000])
title(names{1})
xlabel('收益率');
ylabel('天数');
subplot(3,1,2)
hist(changes1(:,2),20);
xlim([-0.1 0.1])
ylim([0 2000])
title(names{2})
xlabel('收益率');
ylabel('天数');
subplot(3,1,3)
hist(changes1(:,3),20);
xlim([-0.1 0.1])
ylim([0 2000])
title(names{3})
xlabel('收益率');
ylabel('天数');

（2）risk

年化波动率

volatility=std(changes1); %波动率
volatilityYear=volatility*sqrt(250) %按照250个交易日计算

volatilityYear =

0.2881 0.3289 0.2404

最大回撤率向量和最大回撤

C=cummax(prices_std);
maxDrawVector = (C-prices_std)./C; %最大回撤向量
maxDrawRate=max(maxDrawVector)

maxDrawRate =

0.7230 0.7242 0.4627

最大回撤可视化

figure
% bar(Date,maxDrawVector)
area(Date,[maxDrawVector(:,1), maxDrawVector(:,2)-maxDrawVector(:,1),maxDrawVector(:,3)-maxDrawVector(:,2)]);
legend(fliplr(names),'Location','northwest')
ylabel('最大回撤率')
datetick('x','yyyymmdd')

计算beta值

beta1=regress(changes1(:,3),changes1(:,1)) %相对于沪深300

beta2=regress(changes1(:,3),changes1(:,2)) %相对于中证500

beta1 =

0.5874

beta2 =

0.5199

（3）return to risk

收益回撤比

yieldYearDividemaxDraw=yieldYear./maxDrawRate

yieldYearDividemaxDraw =

0.1492 0.2291 0.5532

胜率

xx=sum(changes1(:,3)>0);
yy=sum(changes1(:,3)~=0);
winRate=xx/yy

winRate =

0.5963

夏普比率

Riskless=0;
Sharpe = (yieldYear-Riskless)./volatilityYear

Sharpe =

0.3745 0.5043 1.0646

（4）return to benchmark

alpha收益

Returns=changes1(:,3);
Benchmark=changes1(:,1);
Cash=0;
alpha1=portalpha(Returns, Benchmark,Cash,'capm')

Returns=changes1(:,3);
Benchmark=changes1(:,2);
Cash=0;
alpha2=portalpha(Returns, Benchmark,Cash,'capm')

alpha1 =

7.1139e-04

alpha2 =

6.1517e-04

詹森指数

Jensen1=yieldYear(3)-beta1*yieldYear(1) %相对沪深300

Jensen2=yieldYear(3)-beta2*yieldYear(2) %相对中证500

Jensen1 =

0.1926

Jensen2 =

0.1697

信息比率

Returns=changes1(:,3);
Benchmark=changes1(:,1);
InfoRatio1 = inforatio(Returns, Benchmark)

Returns=changes1(:,3);
Benchmark=changes1(:,2);
InfoRatio2 = inforatio(Returns, Benchmark)

InfoRatio1 =

0.0354

InfoRatio2 =

0.0140

第三部分：参数优化

遍历持仓周期

N=5:1:60;

定义函数句柄

h=@Wheeled28;

对持仓周期进行遍历

[return11, maxDraw11, sharp11]=arrayfun(h,N);

绘制持仓周期与回报率的关系

figure
bar(N,return11');
title('持仓周期与回报率的关系')
% 标记最佳标的
[maxReturn, maxN]=max(return11);
hold on
bar(N(maxN),maxReturn, 'FaceColor', [1 .25 .25], 'EdgeColor', 'none');
text(N(maxN),maxReturn ,[ 'Best：',num2str(N(maxN))],'HorizontalAlignment', 'center', 'VerticalAlignment', 'Bottom');

绘制持仓周期与最大回撤的关系

figure
bar(N,maxDraw11');
title('绘制持仓周期与最大回撤的关系')
% 标记最佳标的
[minDraw, minN]=min(maxDraw11);
hold on
bar(N(minN),minDraw, 'FaceColor', [1 .25 .25], 'EdgeColor', 'none');
text(N(minN),minDraw ,[ 'Best：',num2str(N(minN))],'HorizontalAlignment', 'center', 'VerticalAlignment', 'Bottom');

绘制持仓周期与收益回撤比的关系

figure
bar(N,return11'./maxDraw11');
title('持仓周期与收益回撤比的关系')
% 标记最佳标的
[maxSharp, maxN]=max(return11'./maxDraw11');
hold on
bar(N(maxN),maxSharp, 'FaceColor', [1 .25 .25], 'EdgeColor', 'none');
text(N(maxN),maxSharp ,[ 'Best：',num2str(N(maxN))],'HorizontalAlignment', 'center', 'VerticalAlignment', 'Bottom');

绘制持仓周期与夏普比率的关系

figure
bar(N,sharp11');
title('持仓周期与夏普比率的关系')
% 标记最佳标的
[maxSharp, maxN]=max(sharp11);
hold on
bar(N(maxN),maxSharp, 'FaceColor', [1 .25 .25], 'EdgeColor', 'none');
text(N(maxN),maxSharp ,[ 'Best：',num2str(N(maxN))],'HorizontalAlignment', 'center', 'VerticalAlignment', 'Bottom');

第四部分：总结

（1）二八轮动策略逻辑是趋势追踪，靠轮动控制品种和仓位，和大多数趋势策略一样，长期能跑赢指数；

（2）缺点是回撤比较大，可以考虑加入动态止盈止损来控制回撤；

（3）从参数寻优的结果来看7-12稳定性较强，莫陷入参数过度优化的陷阱。

第五部分：改进

（1）计算时增加手续费和滑点

（2）调仓周期改为自然周、自然月或者自然季度

（3）策略中增加动态止盈止损

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