一、教学目标
1、使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系．
2、了解公因式概念和提取公因式的方法．
3、会用提取公因式法分解因式．
二、教学重难点
1、重点
会用提取公因式法分解因式．
2、难点
如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．
三、教学设计
（一）问题导入
1、630能被哪些整除，说说你是怎样想的？
2、当a＝101，b＝99时，求a2－b2的值．
（二）探究新知
1、教材第114页的“探究”．
2、提出因式分解的概念．
利用教材中的因式分解和整式乘法的关系图，说明因式分解和整式乘法是对一个多项式的两种不同的变形，并强调它们的特点．下列由左到右的变形，是否是因式分解，为什么？
(1)(x＋2)(x－2)＝x2－4；
(2)x2－4＝(x＋2)(x－2)；
(3)x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x.
3、提公因式法
研究多项式pa＋pb＋pc各项中每个因式的特点，提出公因式的概念．
让学生体验：pa＋pb＋pc＝p(a＋b＋c)从左到右是怎样得到的，你能对ax＋2ay进行类似的变形吗？
（三）举例分析
例1 把8a3b2＋12ab3c分解因式．
分析：先要求学生思考这个问题的最后结果该是怎样的，然后依照教材进行分析，注意讲清确定公因式的具体步骤，从数、字母和字母的次数3个方面进行分析；分解因式完成后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式4ab，另一个因式是否还有公因式？从而把提公因式的“提”的具体含义深刻化，这是提公因式法的正确性的重要保证．
练习 用提公因式法分解因式：
(1)3mx－6nx2；
(2)4a2b＋10ab－2ab3.
例2 把2a(b＋c)－3(b＋c)因式公解．
分析：可引导学生对该多项式的每项因式的特点进行仔细观察，从而发现把b＋c看作一个“整体”时公因式就是b＋c，再用提公因式法进行分解．
例3 计算：0.84×12＋12×0.6－0.44×12.
让学生观察并分析怎样计算更简单．
思考：说说例1、例2和例3的公因式有什么不同？
（四）巩固练习
教材第115页练习第1，2，3题．
（五）课堂小结
1、什么是多项式的公因式？确定公因式该从哪几个方面进行考虑？
2、说说提公因式法的一般步骤．
(1)确定提取的公因式；(2)用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式；(3)把多项式写成这两个因式的积的形式．
（六）布置作业
1、教材第119页习题14.3第1题．
四、教学反思
在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提公因式法这一因式分解的方法其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程．此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习得出结论．接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂讲评．
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