Python金融大数据分析

• 第15章 估值框架
  • 15.1 资产定价基本定理
    • 15.1.1 简单示例
    • 15.1.2 一般结果
  • 15.2 风险中立折现
    • 15.2.1 日期建模和处理
    • 15.2.2 固定短期利率
  • 15.3 市场环境

第15章 估值框架

15.1 资产定价基本定理

15.1.1 简单示例

15.1.2 一般结果

15.2 风险中立折现

15.2.1 日期建模和处理

import datetime as dtdates = [dt.datetime(2018, 1, 1), dt.datetime(2018, 7, 1), dt.datetime(2019, 1, 1)](dates[1] - dates[0]).days / 365# 0.4958904109589041(dates[2] - dates[1]).days / 365# 0.5041095890410959fractions = [0.0, 0.5, 1.0]# dates 和 fraction 定义（大致）等价import numpy as np# 获取年分数def get_year_deltas(date_list, day_count=365.):    """    Return vector of floats with day deltas in years.    Initial value normalized to zero.    :param date_list: list or array    collection of datetime objects    :param day_count: float    number of days for a year    :return:    delta_list:array    year fractions    """    start = date_list[0]    delta_list = [(date - start).days / day_count for date in date_list]    return np.array(delta_list)import datetime as dtdates = [dt.datetime(2018, 1, 1), dt.datetime(2018, 7, 1), dt.datetime(2019, 1, 1)]get_year_deltas(dates)# array([0.        , 0.49589041, 1.        ])

15.2.2 固定短期利率

我们将焦点放在短期利率折现的最简单情况——也就是短期利率一直保持不变的情况。 许多期权定价模型， 如Black-Scholes-Merton 、 Merton 和 Cox-Ross-Rubinstein 都做出这个假设。我们假定连续折现，因为这是期权定价应用中常见的假设。在这种情况下，在给定未来日期 t 和固定短期利率 r 下，今天的一般折现因子可以由 D0(t)=e−rt$D_0(t)=e^{-rt}$ 得出。 当然，在结束日有一个特例D0(T)=e−rt$D_0(T)=e^{-rt}$。注意，t 和 T 都是年分数。

折现因子也可以解释为分别在 t 和 T 到期的单位零息债券（ZCB）的当日价值。给定两个日期 t≥s≥0$t\ge s\ge 0$，从 t 到 s 的折现因子可以由公式 Ds(t)=D0(t)/D0(s)=e−rt/e−rs=e−r(t−s)$D_s(t)=D_0(t)/D_0(s)=e^{-rt}/e^{-rs}=e^{-r(t-s)}$ 给出。

固定短期利率下的风险中立折现类

class constant_short_rate(object):    """    Class for constant short rate discounting    """    def __init__(self, name, short_rate):        """        :param name:string         name of the object        :param short_rate:float(positive)         constant rate for discounting        """        self.name = name        self.short_rate = short_rate        if short_rate < 0:            raise ValueError('Short rate negative.')    def get_discount_factors(self, date_list, dtobjects=True):        """        get discount factors given a list/array of datetime objects or year fractions        """        if dtobjects is True:            dlist = get_year_deltas(date_list)        else:            dlist = np.array(date_list)        dflist = np.exp(self.short_rate * np.sort(-dlist))        return np.array((date_list, dflist)).Timport datetime as dtdates = [dt.datetime(2018, 1, 1), dt.datetime(2018, 7, 1), dt.datetime(2019, 1, 1)]csr = constant_short_rate('csr', 0.05)csr.get_discount_factors(dates)# array([[datetime.datetime(2018, 1, 1, 0, 0), 0.951229424500714],#        [datetime.datetime(2018, 7, 1, 0, 0), 0.9755103387657228],#        [datetime.datetime(2019, 1, 1, 0, 0), 1.0]], dtype=object)deltas = get_year_deltas(dates)csr.get_discount_factors(deltas, dtobjects=False)# array([[0.        , 0.95122942],#        [0.49589041, 0.97551034],#        [1.        , 1.        ]])

15.3 市场环境

建立由常量、 列表和曲线组成的市场环境模型的类

# 建立由常量、 列表和曲线组成的市场环境模型的类class market_environment(object):    def __init__(self, name, pricing_date):        self.name = name        self.pricing_date = pricing_date        self.constants = {}        self.lists = {}        self.curves = {}    def add_constant(self, key, constant):        self.constants[key] = constant    def get_constant(self, key):        return self.constants[key]    def add_list(self, key, list_object):        self.lists[key] = list_object    def get_list(self, key):        return self.lists[key]    def add_curve(self, key, curve):        self.curves[key] = curve    def get_curve(self, key):        return self.curves[key]    def add_environment(self, env):        for key in env.constants:            self.constants[key] = env.constants[key]        for key in env.lists:            self.lists[key] = env.lists[key]        for key in env.curves:            self.curves[key] = env.curves[key]import datetime as dtdates = [dt.datetime(2018, 1, 1), dt.datetime(2018, 7, 1), dt.datetime(2019, 1, 1)]csr = constant_short_rate('csr', 0.05)me_1 = market_environment('me_1', dt.datetime(2018, 1, 1))me_1.add_list('symbols', ['AAPL', 'MSFT', 'FB'])me_1.get_list('symbols')# ['AAPL', 'MSFT', 'FB']me_2 = market_environment('me_2', dt.datetime(2018, 1, 1))me_2.add_constant('volatility', 0.2)me_2.add_curve('short_rate', csr)me_2.get_curve('short_rate')# <__main__.constant_short_rate at 0x1a226781cc0>me_1.add_environment(me_2)me_1.get_curve('short_rate')# <__main__.constant_short_rate at 0x1a226781cc0>me_1.constants# {'volatility': 0.2}me_1.lists# {'symbols': ['AAPL', 'MSFT', 'FB']}me_1.curves# {'short_rate': <__main__.constant_short_rate at 0x1a226781cc0>}me_1.get_curve('short_rate').short_rate# 0.05

这一章节的内容比较少，这里只记录了一下Python代码 ^_^