谢谢棋友的邀请。题主提到了三个概念，即“棋理”、“公理”和“定理”。“棋理”在象棋中是有这个概念的，至于“公理”和“定理”在象棋中则没有这个概念。

首先来看棋理。象棋中的“棋理”比较模糊，无法用数学中准确精细的数学公式描述出来，“棋理”只是棋手们约定俗成的一种下棋思维和习惯。

在这里，简单举几个例子：

比如说，“当头炮，马来跳”就是说对手摆中炮，准备吃你中卒了，你就要跳马来保护中路。

比如说，“贪子失先非上策”就是说如果对手弃子进攻，我们下棋的时候要分辨“子力”和“局势”的辩证关系，如果贪吃对手的棋子，导致棋局被动受攻，这种选择是不利的。

比如说，“马跳边危险”、“车忌处在暗处”、“炮不要轻发”就是说“马”不要跳到棋盘的角落，否则容易被捉死；“车”作为象棋中攻防作用最强的棋子，要通车路，亮明车，不要处在暗处；“炮”作为远程遥控的棋子，一般情况下不要轻易出动，有时候会“单炮瞎胡闹”，于棋局是没有益处的。

以上仅提出了几个例子，还有“老帅上三楼，不死也发昏”、“一车十子寒”、“小兵过河当车使”等等，限于篇幅，就不多赘述了，总之就是象棋中的“棋理”是有的，它是人们下棋时经验的总结，智慧的结晶，具有很强的概括性和理论指导意义。

至于“公理”和“定理”，在象棋中是没有这种说法的，但与之类似相近的是象棋布局的“套路”和象棋残局的“胜和定式”。

象棋布局是有各种各样的谱招和套路的。比如，中炮局，就有顺炮、列炮、反宫马、屏风马、单提马；此外还有飞相局、过宫炮局、起马局等等。象棋布局发展至今，已经有一个完整的布局体系和各种分支，现在高手下棋，都不可避免地要背开局谱，按谱走棋，从某种意义上来说，象棋布局也算是数学中所说的“公式”了。

象棋残局中也有“胜和定式”。比如单车必胜马双士，单马必胜单士等。

最典型的就是“三和三不和”：

“三和”：马双兵和马士象全（包括炮）、炮双兵和炮士象全（包括马）、车双兵和车士象

“三不和”：车马双兵胜车马士象全（包括炮）、车炮双兵胜车炮士象全（包括马）、马炮双兵胜马炮士象全。

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