用列表法解应用题 有些应用题的数量关系较为隐蔽,所求的问题有时又有几种可能,遇着这样的应用题,可以采用列举法来分析思考。一般可以用列表的方式,把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来,使人“了如指掌”,这样就能很快地把题目解答出来,这就是列举法。
【典型例题】 例1:有一个伍分币,4个贰分币,8个壹分币。要拿9分钱,有几种拿法? 分析与解 如果是随便拿9分钱,那是很容易的。难就难在把所有的情况考虑全,既不遗漏,又不重复地全部解出来。遇到这种情况就要应用列举法,把各种情况用列表的方法一一列举出来。这样就可以做到不重复、不遗漏。 在列表中应先排伍分币,再排贰分币,最后排壹分币。这样按顺序排,就可以保证既不重复,又不遗漏,解法见下表。 答:可以有7种拿法。 用列举法解题时,可以不再列式计算,如果要求列式计算,请你参考上面的表格,然后再列式计算。 为了保证结果的正确,你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。如:第一种情况是()9分。 例2 奶奶今年60岁,孙女小军今年12岁。几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍? 分析与解 前面我们已经学过“年龄问题”,由于每个人年龄增长的年岁都是相同的,即奶奶长几岁,孙女也长几岁,她们年龄的差是不变的,奶奶总比孙女大(60-12=)48岁。“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”,这时奶奶的年龄比孙女的年龄大(3-1=)2倍。抓住“差”和“倍”。根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。 解法1 (1)奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时,孙女的年龄是: (岁) (2)孙女24岁时应该在几年以后: 24-12=12(年) 综合列式计算: (年) 解法2 (年) 你能说一说这种解法的理由吗?请试一试。 这道应用题还可以用列举法进行解答,它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式,这样虽然比较麻烦,但是简单明了,便于思考,易于解答,见联系客服