植树问题是小学应用题里非常常见和易考的一种题型,即按相等的距离在一定的范围内植树,涉及到距离、棵距、棵数这三个量。
这类问题的难点在于:需要考虑在端点上是否需要植树。比如线形植树的情境下,学生容易因为“两端植树”“一端植树”和“两端都不植树”的条件而感到混乱,或者在题目没有提示的情况下遗漏这一点。
实际上,这个问题非常容易解决!让我们先和深本数学的老师一起来回忆和总结一下植树问题的常见题型!
【数量关系】
线形植树 棵数=距离÷棵距+1
环形植树 棵数=距离÷棵距
方形植树 棵数=距离÷棵距-4
三角形植树 棵数=距离÷棵距-3
面积植树 棵数=面积÷(棵距x行距)
最常见的方法是套用上述数量关系来进行解题。
以上5个例子是这一类题型中最比较典型的题目,根据数量关系进行解答虽然不容易出错,但是学生往往不明白为什么用距离除以棵距之后还要再做加减?
死记硬背和套用在数学上往往不会有较好的成绩!为什么呢?因为数学题总是千变万化的,你只是记住了其中一种形态,但是没有搞懂其中的本质问题,题目稍作改变就发现套不了公式,也就无从下手了。
深本老师非常重视在做题时要“弄通情景”,而“弄通情景”的关键就在于画图表示!对于植树问题,最能让学生充分理解题目的方式就是让学生自己“植树”!数量关系为什么是这样的,动手画张图,一目了然!
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