（2017·齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，把矩形OABC沿对角线AC所在直线折叠，点B落在点D处，DC与y轴相交于点E，矩形OABC的边OC，OA的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个根，且OA＞OC．
（1）求线段OA，OC的长；
（2）求证：△ADE≌△COE，并求出线段OE的长；
（3）直接写出点D的坐标；
（4）若F是直线AC上一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以点E，C，P，F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在解析几何中，求解点坐标，即求解该点到坐标轴的距离.由此思想，添加辅助线作出距离.
（4）本题是常见的特殊四边形分类问题，以一条定线段CE为基础，画出相应的菱形，分类标准主要确定边与对角线.
重点与难点均在于作图，图形出来了，其它只是简单的计算问题了.
l 以CE为边：掌握尺规作图轻松作图.
Ø 以点C为圆心，CE长为半径确定F点
余下的计算问题，方法同（3），在此就不赘述了．
【反思】在日常新课教学中，应重视尺规作图，课堂上留出足够时间给学生实践作图，作业中对于大题逐步实现给题不给图，有序训练学生的作图意识与能力.
联系客服
