01
经典题目
如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g．在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球b机械能逐渐减小
B．小球b所受库仑力大小始终为2mg
C．小球b加速度大小先变大后变小
D．细线PM的拉力先增大后减小
02
全面解析
解析：选D
03
多维解析
这其中的选项C和选项D值得再详细说一说．
选项C：
要讨论小球的b的加速度，可以将小球的受力从两个方向分开处理，一个沿着半径方向，另一个沿着圆弧的切线方向
那么，沿着半径方向的法向加速度可以根据圆周运动的瞬时速度和半径间的关系表达出来
沿着圆弧切线方向的切向加速度可以把重力小球的受力分解在切向计算，因为小球b受到三个力，重力竖直向下，库仑力和圆弧对小球的弹力均沿着半径方向．
将计算得出的切向加速度和法向加速度利用勾股定理算出合加速度，即为选项C的待讨论解．
通过C选项大家一定要掌握的是，一个物体在经历1/4圆弧的“单摆”运动时，加速度是一直增大的．
选项D：
该选项的讨论办法很多，下面列举几种办法供各位伙伴学习参考．
方法一：对小球a进行受力分析，在水平方向和竖直方向建立坐标系
记住三角函数辅助角公式，讨论FPM的变化
建立坐标系时，在PN的方向和垂直于PN的方向建立坐标系，计算时会更简单一些，因为在垂直于PN的方向的方程里没有FPN，减少列出方程消元的一步骤．
方法二：在最终化简的FPM的表达式中，不用辅助角公式，而选用
和差角公式cos(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ
方法三：假定FPM是不变的，那么FPN和库仑力的合力应该是定值，与FPM和重力的合力等大方向，基于这一条件，可判断出FPN先变小后变大；
因为FPM实际并不是不变的，这只是我们的一个假定条件，这也体现了反证法思想，
所以FPM先变大后边小
方法四：由于选项D讨论的是变化的问题，所以可以不考虑不变的因素，由于重力是不变化，那么可以忽略不计；我们可以动手画出有关“改变量的矢量三角形”，三角形的三条边分别表示库仑力的变化、FPM的变化、FPN的变化．
方法五：小球a受到4个力，重力，细线的拉力FPM、FPN，库仑力；根据四力平衡时四个力构成首尾相接的封闭四边形的特点，可以画出矢量图．
根据示意图，可容易地判断出FPM先变大后变小．
手写稿分享：
04
试题来源套卷
05
套卷解析
06
最后的总结
这是一套湖南六校联考试卷，六所学校分别是常德市一中、师大附中、长沙市一中、岳阳市一中、株洲市一中和湘潭市一中。
本套试卷命制思路很接近全国高考新课标卷，17/18/19/20/21都是很不错的题目。
18/21是很有全国卷特色的题目，要完整的做对、做会，需要较多的计算过程。
15/19/20这三道题比较吻合北京高考考试要求，北京地区考生可以多加关注。
结束.
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