多变的管底压强

 

试题 如图1所示的试管内装有一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压强为p_甲；当管倾斜放置时（水未溢出），水对管底的压强为p_乙，比较p_甲、p_乙的大小，下列判断正确的是（　　）

A．p_甲＞p_乙　　　

B．p_甲＜p_乙   

C．p_甲＝p_乙　　　

D．条件不足，无法判断

分析：图1中，当管倾斜放置时，液面的深度h变小，液体的密度ρ相同，根据p=ρgh可知，水对管底的压强变小。

答案：A。

根据此题，我们可以进行以下变化。

变化一：如图2所示，水平桌面上有甲、乙两个完全相同的试管。向试管中注入高度相等的水，水对试管底部的压强分别为p_甲、p_乙，下列判断正确的是（　　）

        A．p_甲＞p_乙　　　

B．p_甲＜p_乙   

C．p_甲＝p_乙　　　

D．条件不足，无法判断

分析：由于甲、乙两试管中，液面的高度相同，还是同种液体，液体的密度也相同，故试管底受到的水的压强是相等的。

答案：C。

变化二：如图3所示，两支相同的试管，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，向甲试管中注入水，向乙试管中注入酒精，两管液面相平，比较两管中的液体对管底压强的大小p_甲、p_乙，下列判断正确的是（　　）

A．p_甲＞p_乙　　　

B．p_甲＜p_乙   

C．p_甲＝p_乙　　　

D．条件不足，无法判断

分析：根据液体压强的计算公式p=ρgh，两试管中液体的深度相同，由于水的密度大于酒精的密度，所以p_甲＞p_乙。

答案：A。

练习 1.如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为p_A、p_B、p_C，则（     ）

 

 

A．p_A＞p_B＞p_C 

B．p_A＜p_B＜p_C

C．p_A=p_B=p_C

D．无法确定

2.甲、乙两种液体质量与体积的关系如图所示，在两个完全相同的容器中分别装满甲、乙两种液体时，甲液体对容器底的压强＿＿＿（填“大于”、“小于”或“等于”）乙液体对容器底的压强；取等体积的两种液体混合起来，则混合液体的密度为＿＿＿kg/m³（假设两液体混合后总体积不变）。

       练习  1.A   2.大于   0.9×10³ 

变化三：如图4所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为p_甲和p_乙，则下列判断正确的是(     )

        A．p_甲＞p_乙　　　

B．p_甲＜p_乙   

C．p_甲＝p_乙　　　

D．条件不足，无法判断

分析：由于甲、乙两管中液体的质量相等，甲的体积又比乙的体积小，故甲的密度要大于乙的密度，由于甲、乙两管中液体的深度是一样的，故甲试管底受到的压强较大。

答案：A。

练习1.某同学用如图的装置探究液体内部压强的特点．容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭．容器中加入液体后，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变，图中符合实验事实的是（       ）

2．为了研究液体内部压强的特点，小刚将液体压强计进行了改进。当两探头置于空气中时，U形管液面相平。现将两探头分别放在甲、乙容器内密度为ρ₁和ρ₂的两种液体中，且两探头所处的深度相同时，U形管中的液面位置如图8所示，则ρ₁＿＿＿ ρ₂（填“>”“<>或“=”）；若使U形管中的液面再次相平，应＿＿＿＿（填“增大”或“减小”）乙容器中的探头在液体中的深度。

练习 1.D   2. >   增大

总结：液体压强的计算公式为p=ρgh，说明液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，而与液体的多少无关。遇到有关液体压强问题，必须兼顾液体的密度和深度这两个因素，灵活思考，正确解答。

 

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