高中数学易错、易混、易忘题(4)

易错点4：求反函数与反函数值错位

例题、已知函数

，函数

的图像与

的图象关于直线

对称，则

的解析式为（）

A、

  B、

  C、

  D、

易错点分析：解答本题时易由

与

互为反函数，而认为

的反函数是

则

=

=

而错选A。

解析：由

得

从而

再求

的反函数得

。正确答案：B

知识点分类点拔：函数

与函数

并不互为反函数，他只是表示

中x用x-1替代后的反函数值。这是因为由求反函数的过程来看：设

则

，

再将x、y互换即得

的反函数为

，故

的反函数不是

，因此在今后求解此题问题时一定要谨慎。

练习：已知函数y=log₂x的反函数是y=f^-1(x)，则函数y= f^-1(1-x)的图象是（）

答案：B