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一、知识点探究
1.匀变速直线运动的位移与速度关系
(1)关系式v2-v02=2ax
其中v0和v是初、末时刻的速度,x是这段时间内的位移.
(2)推导:将公式v=v0+at和x=v0t+
(3)公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的,因不含时间,故有时应用很方便.
(4)公式中四个物理量v、v0、a、x都是矢量,计算时注意统一各物理量的正、负号.
(5)若v0=0,则v2=2ax.
特别提醒:
位移与速度的关系式v2-v02=2ax为矢量式,应用它解题时,一般先规定初速度v0的方向为正方向:
(1)物体做加速运动时,a取正值,做减速运动时,a取负值.
(2)位移x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同,x<>,说明位移的方向与初速度的方向相反.
(3)适用范围:匀变速直线运动.
讨论点一:在某城市的一条道路上,规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中,肇事车是一辆客车,量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图),已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断该车是否超速.
2. 匀变速直线运动问题中四个基本公式的选择
(1)四个基本公式
四个基本公式中共涉及五个物理量,只要知道三个量,就可以求其他两个量,原则上只要应用四式中的两式,任何匀变速直线运动问题都能解.
(2)解题时巧选公式的基本方法是:
①如果题目中无位移x,也不让求位移,一般选用速度公式v=v0+at;
②如果题目中无末速度v,也不让求末速度,一般选用位移公式x=v0t+
③如果题目中无运动时间t,也不让求运动时间,一般选用导出公式v2-v02=2ax.
④如果题目中无运动加速度a,也不让求运动加速度,一般选用导出公式
特别提醒:
(1)公式x=v0t+
(2)分析物体的运动问题,要养成画物体运动示意图的习惯,并在图中标注有关物理量.这样将加深对物体运动过程的理解,有助于发现已知量和未知量之间的相互关系,并迅速找到解题的突破口.
(3)如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律,应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键,应首先考虑.
(4)末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零,加速度相等的反向匀加速直线运动.
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