按照高中数学人教A版教材的编排顺序,“区间”是在1.2.1函数的概念一节首次出现的:“研究函数时常会用到区间的概念……”
接着又介绍了含有“∞”的几类区间:
考虑到书写上的方便,为何不在“集合的表示”一节就引入区间呢?区间是一类特殊数集的表示方式,可与列举法、描述法、Venn图相提并论,一并介绍,有何不可?
而且,笔者以为:将区间教学提前可以减缓1.2.1函数的概念一节的教学压力.众所周知,函数的概念对新高一新生来说非常抽象,是个难点,1.2.1节的重点应在于函数概念的理解与应用.一节课按45min来计算,新课的引入、概念的讲解至少要花去20min,概念的简单运用与深度练习至少也要花去20min的时间,还剩5min.本节课若再讲区间,则会很赶趁,若想讲完,则要加快前面的进度,而概念课又千万快不得!而且最后讲解区间也会冲淡本节课的主题;若本节课不讲区间,则要单独抽时间去讲,高中数学教学往往面临着“时间紧,任务重”的局面,哪里又有合适的时间来讲这一小点知识呢?总之,“区间”放在1.2.1节给人的感觉很是尴尬,进退两难.
其实,区间只不过是一些记号而已,也并不是多么难以理解的概念,笔者建议将其提前至“集合的表示”一节(当然也可有其他方案)应该不会增添多大的负担.及早引入,及早方便.关于区间的教学,笔者曾进行过一次新颖的尝试,供读者参考:
进行过集合的章节测试后,我对同学们说:“刚考完试,大家都比较关心自己在班里的位次,下面就各个分数段的人数向大家做一汇报”.说罢,我在黑板上写下:
{100}:8人;
[90,100):31人;
(85,90):13人;
(-∞,85]:10人.
学生看到这些早已笑得合不拢嘴!我则强作严肃状,说道:“这里面有单元素集,有左闭右开区间、开区间、左开右闭区间,最后一个区间以-∞(读作“负无穷大”)开始是为了掩盖最低分.关于区间的详细内容请大家参照课本××页自学,课上我们就不再单独花时间讲解了”.
用数学语言表达生活中的事物,新颖有趣,学生欢迎!而且数学语言还有它不可替代的优势——简洁、准确.以上各个分数段若用自然语言来描述估计要写好一会儿,但若用数学语言表达,几个符号就完事,而且精准传神!结合“时事热点”进行区间教学,岂不一举两得?
关于区间教学应该提前并不是笔者一个人的感受,网络搜索发现2010年就有人提出这个问题,至于回答者说“这是个人备课时自己处理教材的灵活性问题,你可以按教材顺序讲,也完全可以提前讲区间”笔者不能苟同,如果教材处处需要调整,那要教材何用?这只是问题的补救措施,教材编者为何不直接把区间编到集合章节呢?
笔者写此文把问题呈现出来,是想与大家讨论,与教材编写者商榷,如果说的有道理,希望编者在编写新教材时直接做以调整,可好?!
Q1
杨春波 河南 郑州
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