2019高考100题之030(双曲线2)

       分析：

       这个题和昨天的2016全国2卷11题的双曲线的离心率一样，但是做法却截然不同。

       昨天的题我们直接使用了双曲线的定义来解决，虽然也有通过方程来解决的，但是对那道题来说并不是最好的方法。

       这道题和焦点无关，所以和双曲线定义就没啥关系，只考查双曲线的方程。

       如下图，设双曲线方程为x²/a²-y²/b² =1(a，b>0)，显然可得M的坐标为(2a,√3a)，将其代入双曲线方程即可求出a=b，所以双曲线的离心率为√2。

       把一个点代入方程，纯粹的解方程，不带有任何别的色彩，这是解析几何中重要的题型。

       所以我们经常利用圆锥曲线的定义和性质快速去解某些小题，的确值得提倡，但是也有很多小题就是只是单纯的考查计算，大家千万不能忽略了。

       当然，曲线的方程是由定义推导出来的，所以考查方程的题，你要说本质上也是考查定义，那也没啥问题，只不过不够明显而已。