一图串联角度有关问题（精选）

【例3】

如图，二次函数y＝－x²＋2x＋3与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C．

（1）将线段AC绕点A顺时针旋转90°，求旋转后点C的坐标；

（2）将线段AC绕点A顺时针旋转45°，求旋转后点C的坐标；

（3）将线段AC绕点A顺时针旋转60°，求旋转后点C的坐标．

【分析】

（1）旋转90°最简单，有90°，直接构造三垂直即可，由图中直接可以得出点C′的坐标。

（2）旋转45°，那么就没有直角了。不过可以构造等腰直角三角形，过点C作CD⊥AC′，在∠ADC的基础上面构造三垂直，那么易得点D的坐标为（1,1）点，再利用相似即可求出点C′的坐标。

（3）旋转60°与45°类似，必须构造直角三角形才行。过点C作CD⊥AC′，在∠ADC的基础上面构造三垂直，那么易得点D的坐标为，再利用中位线即可求出点C′的坐标。

【中考真题应用】

2017深圳，45°

2017金华，45°

2013天水，2008金华，60°

总结：

遇特殊角，构造特殊三角形。

得90°，构造内或外三垂直，利用相似求长度。