2018年中考数学真题赏析【网格与三角函数】

2018年眉山中考数学第17题

如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=                 ．

【答案】2．

【解析】解：如图，连接BE，

∵四边形BCEK是正方形，

∴KF=CF=1/2CK，BF=1/2BE，CK=BE，BE⊥CK，

∴BF=CF，

根据题意得：AC∥BK，

∴△ACO∽△BKO，

∴KO：CO=BK：AC=1：3，

∴KO：KF=1：2，

∴KO=OF=1/2CF=1/2BF，

在Rt△PBF中，tan∠BOF=BF/OF=2，

∵∠AOD=∠BOF，

∴tan∠AOD=2．