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高中物理:用v-t图象解题
Hi老刘老师
>《高中(除数学英语)》
2019.08.20
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我们在解物体直线运动问题的过程中,经常会遇到过程繁琐、有的甚至无法求解的题目,现在通过以下例题来说明
v
-
t
图象在解物理选择题题中的应用
.
一、定性分析:
例
1
、如图
1
所示,质量相同的木块
A
、
B
,用轻弹簧连接,置于光滑的水平面上,开始时弹簧处于自然状态
.
今用水平恒力
F
推木块
A
,则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中,下列说法正确的为(
)
A. A
、
B
速度相同时,加速度
B. A
、
B
速度相同时,加速度
C. A
、
B
加速度相同时,速度
D. A
、
B
加速度相同时,速度
解析:假设物体的质量为
m
,弹簧的劲度系数为
k
,弹簧的压缩量为
x
,则在压缩过程中,由牛顿第二定律得:
A
物体的加速度
,
B
物体的加速度
,由此可得:随着弹簧压缩量的增加,
A
物体的加速度变小,
B
物体的加速度变大,且它们均做变加速直线运动,这样,我们就难以用匀变速直线运动的公式进行定量计算,但我们可根据
A
、
B
运动的规律作出它们的速度图象,如图
2
所示,这样,我们就可以进行定量的分析了,在
t
1
时刻,两图线的斜率相同,即两物体的加速度相同,但速度却不同,即
.
故选项
C
对选项
D
错;在
t
2
时刻,两物体的速度相同,但两图线的斜率不相同,即
,故
A
、
B
选项错
.
正确选项为
C.
由此可知:利用
v
-
t
图象解题,可对运动学中某些复杂,甚至无法直接求解的定性问题,通过科学地分析,从而转化成我们所熟悉的解题方法,进而使之得到解决
.
二、定量计算
例
2
、一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ,初始时传送带与煤块都是静止的
.
今让传送带以恒定的加速度
a
0
开始运动,当其速度达到
v
0
后,便以此速度做匀速运动,经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动,则黑色痕迹的长度为(
)
解析:本题计算的方法我们可以用如下两种:
方法一:根据“传送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度
a
小于传送带的加速度
a
0
,根据牛顿运动定律,可得
a=
μ
g
,设经历时间
t
,传送带由静止开始加速到速度等于
①
煤块达到的速度
v
0
的时间为
②
由于传送带的加速度大于煤的加速度,故传送带最先达到
v
0
,然后便匀速运动,所运动的时间为
③
则:
④
解得:
,即黑色痕迹的长度为
.
方法二:图象法:
,黑色痕迹的长度即为阴影的面积,如图
3
所示,即
答案:
A.
由此可知,在分析一道有多种解法的题目时,我们可优先选择直观、简单的
v
-
t
图象法,从而使问题的解决变得迅速、准确
.
总之,我们在解物理问题的过程中,不同的题目其解题方法不同,灵活选择不同的解题方法,能使问题的解决变得简单、直观,从而达到事半功倍的解题效果
.
▍ 来源:综合网络
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