【点评】 本例解法二利用三角恒等变换的公式(一般变换)比解法一求角(特殊变换)要简单一些.
| 分离参数，构造函数，利用导数 |
| 利用二次函数的性质 |
分离参数，再分离常数，一般可以利用基本不等式，但是本题中利用基本不等式时等号不成立，于是仍然利用函数的单调性 |
| 利用函数的图象 |
直接求导法，注意分类讨论，实际上与解法2类似，只是没有换元
| 考虑构造余弦定理（此法与教程相同） |
运用柯西不等式
分子有理化巧妙化简 |
朴素的化简运算 |
先换元再构造方程组 |
先转化为解析几何问题，再用三点共线 |
先数形结合，再构造方程组 |
利用对偶的思想．在数学解题过程中,合理地构造形式相似，具有某种对称关系的一对对偶关系式，并通过对这对对偶关系式进行适当的和,差,积等运算，往往能使问题得到巧妙的解决，收到事半功倍的效果．
利用方程的思想．方程思想是最基本的也是最重要的数学思想方法之一．它从对问题的数量关系分析入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（即方程或方程组），然后通过解方程来使问题获解．
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