全等三角形经典模型总结——角平分线，分两边，对称全等要记全

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今天我们更新了一个题型+两道例题。同学们要注意解题的方法，多总结，多思考。

【分析】方法一、延长AB到D，使BD=BP，连接PD．则∠D=∠5．由已知条件不难算出：∠1=∠2=30°，∠3=∠4=40°=∠C．于是QB=QC．又∠D+∠5=∠3+∠4=80°，故∠D=40°．于是△APD≌△APC（AAS），所以AD=AC．即AB+BD=AQ+QC，等量代换即可得证；

方法二、根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求出∠CBQ=40°，根据等角对等边的性质可得BQ=CQ，然后过点P作PD∥BQ，求出PD=CD，再利用“角角边”证明△ABP与△ADP全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=AD，BP=PD，从而得证。

解答：

【分析】在AB上取AE=AC，然后证明△AEP和△ACP全等，根据全等三角形对应边相等得到PC=PE，再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即可

未完待续。。

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