泸州市2019年中考数学压轴题
在前面我先后解析成都、绵阳、宜宾、自贡四地中考数学压轴题，获得了许多同行、学生家长及学生本人的高度认可，觉得自己做了一件比较意义的事，即能提高自己的业务水平，又能服务于广大学生和喜欢钻研的同仁，那么今天我们继续解析2019年泸州市中考数学压轴题，废话不多说，直接原题呈现：
NO.1
待定系数法求二次函数解析式
我们首先走近第一问，求二次函数解析式，题中给出了A、C两点坐标和对称轴，这里显然有三种求法，一是把A、C两点直接代入函数解析式，并通过对称轴找到a和b的关系可求；二是通过对称轴和A点求出B点坐标后把三点代入函数解析式可求；三是同样求出B点坐标后用交点式来求，具体过程如下：
我们解完（1）小问后，回顾本题解题过程，关键是抓住对称轴去找到a和b的关系，或通过对称轴找到点B的坐标后求，看过我公众号解2018年宜宾中考压轴题的亲一定发现我很巧妙的用好了对称轴，所以对称轴在二次函数中的地位特别高，这样说吧，对称轴、开口方向、与坐标轴的交点坐标、增减性是二次函数的四要素，我们必须搞清楚.
NO.2
通过面积求参数的值
现在我们来看第二问，直线y=-1/3x+m将三角形ABC面积分成相等的两部分，面对这个问题我们怎么想？直线把三角形面积分成相等的两部分，我们可能首先想到中线，可我们仔细一看，-1/3显然不可能是中线，那么为什么会是-1/3呢？我们再看AO：OC=1/3，自然有角相等，可猜测直线y=-1/3x+m与坐标轴围成的三角形与三角形AOC全等,故可猜测m=-2，当然我们可以去验证.但猜测归猜测，具体应该怎样做？题中OA、OC已定，故AC的函数解析易求，同时三角形AOC的面积为6也很好求，故可通过含参代数式来表示点的坐标，再把面积表示出来可求，具体过程如下：
至此，我们以求出m的值，但这个-1/3好像没用好，有没有其它方法呢？这显然是肯定的，因为除了直接用点表示三角形面积外，还通常可通过相似转换，故我们可以过点A做直线y=-1/3x+m的平行线来求，具体过程如下：
显然方法2比方法1更注重思维的形成，但计算量更小，主要对面积问题的处理的积累，除了公式直接求，等积变形，还有相似三角形的面积比等于相似比的平方.
NO.3
相似三角形存在性问题
我们现在来看第三问，说点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线x＝2上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x＝2右侧．若以点E为直角顶点的△BED与△AOC相似，求点E的坐标．题中直接点名△BED与△AOC相似，我们注意看三角形AOC是直角三角形，故三角形BED一定是直角三角形，而角DBE≠90°，故只有角EDB和角DEB等于90°，再抓住OC:OA=3，B到x=2的距离为4，故可以依托于直角顶点构造一线三直角可求，我们先以角BED为直角来讨论具体过程如下：
我们通过上面的讨论知道点D不是直角顶点，那么只可能存在点E是直角顶点，其讨论的方法与过程同上，我们这里就直接给出解题过程：
情况1：
情况2：
至此，本题已讨论完成，此题思路比较容易，方法也比较好寻，主要是计算量比较大，另外相似三角形除了考虑对应边成比例外，还应注意对应角相等，由角相等得出线段的比值相等，这就是我们常说的眼中有角，心中有比，另外面对直角我们怎么想？这尤为关键，除了常规思路以外，旋转与一线三直角一定要常思考.好了，今天就解析到这里了，更多分享尽在我微信公众号“民哥解题”！若觉得有用，欢迎关注与推荐！不断更新，旨在服务于更多学子和喜欢钻研同仁们！
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